1 . 已知样本：的均值为4，标准差为2，样本：的方差为4，则样本和样本的（       ）

A．平均数相等

B．方差相等

C．极差相等

D．中位数相等

3 . 《青年大学习》是共青团中央组织的，以“学习新思想，争做新青年”为主题的党史团课学习行动，2023年已开展到第7期.某市团市委为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取1000名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示：
             
(1)求被抽取的青年每周利用“青年大学习”进行学习的时长的中位数；
(2)市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年参加座谈会.办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中共抽取5人，且从参会的5人中又随机抽取2人发言，求学习时长在中至少有1人被抽中发言的概率.

4 . 中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量（单位：克）与药物功效（单位：药物单位）之间具有关系．检测这种药品一个批次的个样本，得到成分甲的平均值为克，标准差为，则估计这批中医药的药物功效的平均值为________________．

5 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．

6 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数；
(2)根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生中，高考选考物理科目的频率为；成绩低于60分的学生中，高考选考物理科目的概率为.以这100名学生选考物理科目的频率代替该校每一位高一学生选考物理科目的概率，从该校高一学生中任意选取4名，记这4名学生将来高考选考物理科目的人数为X，求X的分布列与期望.

7 . 已知是这九个数据的中位数，且这五个数据的平均数为3，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，已知，，则（       ）

A．数据的平均数为0

B．若变量的经验回归方程为，则实数

C．变量的样本相关系数越大，表示模型与成对数据的线性相关性越强

D．变量的决定系数越大，表示模型与成对数据拟合的效果越好

9 . 小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（       ）

A．10%

B．8%

C．5%

D．4%

10 . 为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为20的样本，测量它们的尺寸（单位：），数据分为，，，，，，七组，其频率分布直方图如图所示.

(1)求上图中的值；
(2)根据频率分布直方图，求200件样本尺寸在内的样本数；
(3)记产品尺寸在内为等品，每件可获利5元；产品尺寸在内为不合格品，每件亏损2元；其余的为合格品，每件可获利3元.若该机器一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11000元，则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.