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| 共计 977 道试题

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

1 . 有一组样本数据

，其中

是最小值，

是最大值，则（）

A．

的平均数等于

的平均数

B．

的中位数等于

的中位数

C．

的标准差不小于

的标准差

D．

的极差不大于

的极差

2023-06-08更新 | 39702次组卷 | 43卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三上学期　“七省联考” 数学模拟练习（1）

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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 49779次组卷 | 95卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

3 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为

和

，样本方差分别记为

和

．
（1）求

，

；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

2021-06-07更新 | 48440次组卷 | 114卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

真题名校

4 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

2021-06-07更新 | 46063次组卷 | 106卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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一键出卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由茎叶图计算中位数由茎叶图计算平均数计算古典概型问题的概率

真题名校

5 . 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

2022-06-09更新 | 20184次组卷 | 34卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算根据折线统计图解决实际问题

真题名校

6 . 在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和

的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是

．下列结论中正确的是（）

A．当

，

时，二氧化碳处于液态

B．当

，

时，二氧化碳处于气态

C．当

，

时，二氧化碳处于超临界状态

D．当

，

时，二氧化碳处于超临界状态

2022-06-07更新 | 14270次组卷 | 36卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成

两组，每组100只，其中

组小鼠给服甲离子溶液，

组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记

为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于

”，根据直方图得到

的估计值为

.
（1）求乙离子残留百分比直方图中

的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

2019-06-09更新 | 42064次组卷 | 110卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题

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22-23高三下·安徽亳州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

8 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为

，方差为

，乙组数据的平均数为

，方差为

．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 5953次组卷 | 25卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由茎叶图计算中位数

真题名校

9 . 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数	B．平均数
C．方差	D．极差

2019-06-09更新 | 34229次组卷 | 135卷引用：安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

10 . 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为

，且

，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 25731次组卷 | 91卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题

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