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解析
| 共计 551 道试题
1 . 有一组样本数据,其中是最小值,是最大值,则(       
A.的平均数等于的平均数
B.的中位数等于的中位数
C.的标准差不小于的标准差
D.的极差不大于的极差
2023-06-08更新 | 39793次组卷 | 43卷引用:上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题
2 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:

   

利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性,小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当漏诊率%时,求临界值c和误诊率
(2)设函数,当时,求的解析式,并求在区间的最小值.
2023-06-07更新 | 32928次组卷 | 27卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
3 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19600次组卷 | 24卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:

则(       
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
2022-06-09更新 | 37962次组卷 | 59卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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5 . 为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:

根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是(       
A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
2021-06-07更新 | 46112次组卷 | 106卷引用:上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望EX);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
2022-06-07更新 | 17370次组卷 | 38卷引用:上海市2023届高三考前适应性练习数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为(       
A.14B.16C.18D.20
2024-01-19更新 | 6782次组卷 | 8卷引用:上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T的关系,其中T表示温度,单位是KP表示压强,单位是.下列结论中正确的是(       
A.当时,二氧化碳处于液态
B.当时,二氧化碳处于气态
C.当时,二氧化碳处于超临界状态
D.当时,二氧化碳处于超临界状态
2022-06-07更新 | 14293次组卷 | 36卷引用:上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题
9 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成两组,每组100只,其中组小鼠给服甲离子溶液,组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:

为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于”,根据直方图得到的估计值为.
(1)求乙离子残留百分比直方图中的值;
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
2019-06-09更新 | 42074次组卷 | 110卷引用:上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校

10 . 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是

A.中位数B.平均数
C.方差D.极差
2019-06-09更新 | 34256次组卷 | 135卷引用:上海市普陀区2019-2020学年高三上学期11月调研测试(0.5模)数学试题
共计 平均难度:一般