名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的个数是（ ）
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为
；
②设有一个回归方程
，变量
增加1个单位时，
平均增加5个单位；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量，的相关系数为r.则
越接近于0，，之间的线性相关程度越高；
⑤在一个
列联表中，由计算得出
，而
，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为
；②设有一个回归方程
，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量
，的相关系数为r.则越接近于0，，之间的线性相关程度越高；⑤在一个
列联表中，由计算得出，而，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 下列说法正确的有_____ ．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和
．
④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和．④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
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名校
3 . 已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数
的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；③甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为
；④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；⑤若“
是假命题，
是真命题”，则命题
，
一真一假.其中真命题的个数是（ ）
的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；③甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为；④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；⑤若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.其中真命题的个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．5 | D．2 |
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2021-04-07更新
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460次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
4 . 期末考试结束，高二（1）班班主任张老师从班里的40名学生中，随机抽取10名同学的语文和数学成绩进行抽样分析，研究学生偏科现象.将10名学生编号为1，2，3
10，再将他们的两科成绩(单位：分)绘成折线图如下：
（1）从这10名学生中随机抽取一名学生，求抽取的这名学生两科成绩相差大于10分的概率；
（2）从两科成绩均超过70分的学生中随机抽取2人进行访谈，求这2人中恰有一个是语文成绩高于数学成绩的概率；
（3）设该班语文和数学两科成绩的平均值分别为
，方差分别为
，根据折线图，试推断
和
，
和
的大小关系（直接写出结论，不需证明）.
10，再将他们的两科成绩(单位：分)绘成折线图如下：（1）从这10名学生中随机抽取一名学生，求抽取的这名学生两科成绩相差大于10分的概率；
（2）从两科成绩均超过70分的学生中随机抽取2人进行访谈，求这2人中恰有一个是语文成绩高于数学成绩的概率；
（3）设该班语文和数学两科成绩的平均值分别为
，方差分别为，根据折线图，试推断和，和的大小关系（直接写出结论，不需证明）.
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2021-01-28更新
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388次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 下列说法不正确的是（ ）
A．郎溪中学高二年级有1023人，要选40人参加某项活动，按系统抽样，每个学生被抽到的概率都是 ； |
| B．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的平均数为2； |
C．设从总体中抽取的样本为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)若记样本横､纵坐标的平均数分别为 ， ，则回归直线 必过点 |
D．命题∃x∈(1，+∞)，使 的否定是∀x∈( ∞，1]， |
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名校
6 . 在一次数学考试中，高二理8班56名同学的成绩的茎叶图如图所示，若将同学的成绩由高分到低分编为1~56号，再用系统抽样从中抽取7人，则成绩在区间[70，86]的人数应抽取（ ）人
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
7 . 为了推进课堂改革，提高课堂效率，某高中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革.为了了解高一年级同学平板使用情况，从高一年级1210名同学中抽取50名同学进行调查.先用简单随机抽样从1210人中剔除10人，剩下的1200人再按系统抽样方法抽取50人，则在这1210人中，每个人被抽取的可能性（）
A．都相等，且为 | B．不全相等 |
C．都相等，且为 | D．都不相等 |
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2020-10-23更新
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1047次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
8 . 为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，现从全年级1004人中抽取50人参加测试．首先由简单随机抽样剔除4名学生，然后剩余的1000名学生再用系统抽样的方法抽取，则（ ）
| A．每个学生入选的概率均不相等 | B．每个学生入选的概率可能为0 |
C．每个学生入选的概率都相等，且为 | D．每个学生入选的概率都相等，且为 |
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2020-10-16更新
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874次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第45讲 获取数据的基本途径及抽样方法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题6.2.1简单随机抽样-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）第37讲 简单随机抽样5种常考题型（1）
名校
9 . 某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中抽取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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293次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
①若样本数据
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为4；
②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；
③随机变量X服从正态分布
，
，则
；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.
①若样本数据
，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为4；②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；③随机变量X服从正态分布
，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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