名校
1 . 某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况，对老年、中年、青年教师进行了分层抽样调查，已知老年、中年、青年教师分别有36人，48人，60人，若从中年教师中抽取了4人，则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的人数多（ ）
| A．5人 | B．4人 | C．3人 | D．2人 |
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2023-04-09更新
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770次组卷
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8卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第六章 统计 能力提升单元测试—2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径（精练）（已下线）第21讲 抽样（已下线）第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀（已下线）期末复习专题09随机抽样 - 期末专项复习江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——随堂检测
名校
2 . 为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，乡政府采用按比例分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研，已知甲村和乙村人数之比是
，被抽到的参与环保调研的村民中，甲村的人数比乙村多8人，则参加调研的总人数是（ ）
，被抽到的参与环保调研的村民中，甲村的人数比乙村多8人，则参加调研的总人数是（ ）| A．16 | B．24 | C．32 | D．40 |
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2023-04-08更新
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1417次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）9.1 随机抽样（分层练习）（已下线）14.1-14.2 获取数据的基本途径、抽样 (1）《考点·题型·技巧》（已下线）第14章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）2.2分层抽样-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
3 . 某高中共有学生
人，其中高一､高二､高三的学生人数比为
，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取___________ 人.
人，其中高一､高二､高三的学生人数比为，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取
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2023-04-05更新
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493次组卷
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4卷引用：河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题
河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第13章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
4 . 为了进一步提升员工素质，某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人，进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为
三等），取得各等级的人数如下表：
已知理论知识测试结果为
的共40人．该公司一线员工中实践技能为等的人数的估计值是（ ）
三等），取得各等级的人数如下表：实践技能等级 理论知识等级 | A | B | C |
A |
| 12 | 4 |
B | 20 | 20 | 2 |
C |
| 6 | 5 |
已知理论知识测试结果为
的共40人．该公司一线员工中实践技能为等的人数的估计值是（ ）| A．1066 | B．1166 | C．1226 | D．1326 |
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名校
解题方法
5 . 下列结论正确的是（ ）
| A．数据64，91，72，75，85，76，78，86，79，92的第60百分位数为79 |
B．若随机变量 服从二项分布 ，则 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
| D．某校三个年级，高一有400人，高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人，已知从高一抽取了20人，则应从高三抽取19人 |
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2023-03-19更新
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1200次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题
名校
6 . 某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4:1，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是（ ）
| A．90 | B．96 | C．120 | D．144 |
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2023-03-13更新
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1240次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块一 专题9 统计2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．
(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．
区间 |
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|
|
|
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人数 | 50 | 50 |
| 150 |
|
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
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2023-03-01更新
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313次组卷
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29卷引用：2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届湖南省祁阳四中高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西南郑中学高二下学期期末考试文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：基础模拟（一）广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第三章 概率单元测评【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（文）试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同 |
| B．数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3 |
| C．有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 |
| D．甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组 |
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2023-02-16更新
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1327次组卷
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7卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第9章 统计 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题
名校
9 . 某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升，对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核，并从中随机抽取了100名驾驶员，这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直方图如下，已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间
内．
(1)判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关；
(2)从服务水平评分在
，
内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有2人的评分在内的概率．
附：
，其中
．
内．驾驶技术 | 优秀 | 非优秀 |
男 | 25 | 45 |
女 | 5 | 25 |
(1)判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关；
(2)从服务水平评分在
，内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有2人的评分在内的概率．附：
，其中． | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-02-10更新
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560次组卷
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5卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 根据《全国普通高等学校体育课程教学指导纲要》第六条：普通高等学校要对三年级及以上学生开设体育选修课．某学院大三、大四年级的学生可以选择羽毛球、健美操、乒乓球、排球等体育选修课程，规定每位学生每学年只能从中选修一项课程，大三选过的大四不能重复选，每项课程一学年完成共计80学时．现在在该学院进行乒乓球课程完成学时的调查，已知该学院本学年选修乒乓球课程大三与大四学生的人数之比为3：2，现用分层随机抽样的方法从这两个年级选修乒乓球课的数据中随机抽取100位同学的乒乓球课程完成学时，得到如下频率分布表：
(1)求
，
的值；
(2)在这100份样本数据中，从完成学时位于区间
的大四学生中随机抽取2份，记抽取的这2份学时位于区间
的份数为
，求的分布列与数学期望；
(3)已知该学院大三、大四学生选修乒乓球的概率为25%，本学年这两个年级体育选修课程学时位于
的学生占两个年级总体的16%．现从该学院这两个年级中任选一位学生，若此学生本学年选修的体育课程学时位于，求他选修的是乒乓球的概率（以样本数据中完成学时位于各区间的频率作为学生完成学时位于该区间的概率，精确到0.0001）．
| 成绩（单位：学时） |  | |  |  | |
| 频数（不分年级） | 3 | x | 21 | 35 | 33 |
| 频数（大三年级） | 2 | 6 | 16 | y | 16 |
，的值；(2)在这100份样本数据中，从完成学时位于区间
的大四学生中随机抽取2份，记抽取的这2份学时位于区间的份数为，求的分布列与数学期望；(3)已知该学院大三、大四学生选修乒乓球的概率为25%，本学年这两个年级体育选修课程学时位于
的学生占两个年级总体的16%．现从该学院这两个年级中任选一位学生，若此学生本学年选修的体育课程学时位于，求他选修的是乒乓球的概率（以样本数据中完成学时位于各区间的频率作为学生完成学时位于该区间的概率，精确到0.0001）．
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