1 . 已知五位同学高一入学时年龄的平均数，中位数均为
，方差为
，那么三年后，下列说法错误的是（ ）
，方差为，那么三年后，下列说法错误的是（ ）A．这五位同学年龄的平均数变为 |
| B．这五位同学年龄的中位数变为 |
| C．这五位同学年龄的方差仍为 |
D．这五位同学年龄的方差变为 |
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2 . 从甲､乙两个部门中分别任选
名员工统一进行职业技能测试，得到的测试成绩（单位：分）的数据统计表如下所示.在这两个部门员工的测试成绩中，平均数较高的是___________ 部门，方差较大的是___________ 部门.
名员工统一进行职业技能测试，得到的测试成绩（单位：分）的数据统计表如下所示.在这两个部门员工的测试成绩中，平均数较高的是| 员工 部门 | 分数1 | 分数2 | 分数3 | 分数4 | 分数5 |
| 甲 | 82 | 86 | 81 | 93 | 85 |
| 乙 | 86 | 89 | 90 | 90 | 92 |
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3 . 为减少环境污染、保护生态环境，某校进行了“垃圾分类知识普及活动”，并对高一、高二全体学生进行了相关知识测试.现从高一、高二各随机抽取了20名学生，对他们的成绩（百分制）进行了整理和分析后得到如下信息：
高一年级成绩分布表
(1)从高一样本中抽取一人，求该人成绩不低于80分的概率；
(2)从高二全体学生中抽取3人，这3人中成绩不低于90分的人数记为X，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)学校为提高对垃圾分类知识的了解水平，计划在高一或高二开展一场讲座，已知两个年级学生人数相同，假设讲座能够使学生成绩普遍提高一个等级，那么为使两个年级的整体平均分尽可提高，应该在高一讲座还是在高二讲座？（直接写出结论）
高一年级成绩分布表
| 等级 | E | D | C | B | A |
| 成绩 |  |  |  |  |  |
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
(1)从高一样本中抽取一人，求该人成绩不低于80分的概率；
(2)从高二全体学生中抽取3人，这3人中成绩不低于90分的人数记为X，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)学校为提高对垃圾分类知识的了解水平，计划在高一或高二开展一场讲座，已知两个年级学生人数相同，假设讲座能够使学生成绩普遍提高一个等级，那么为使两个年级的整体平均分尽可提高，应该在高一讲座还是在高二讲座？（直接写出结论）
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4 . 在一组数据0，3，5，7，10中加入一个整数 a得到一组新数据，这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小，则a的一个取值为___________ ．
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2022-07-08更新
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1952次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题第9章 统计 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）第九章 统计-【上好课】（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第九章?统计
5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，这是一次创造诸多“第一”的盛会．某学校为了了解学生收看北京冬奥会的情况，随机调查了100名学生，获得他们日均收看北京冬奥会的时长数据，将数据分成6组：
，并整理得到如下频率分布直方图：
假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值 代替．
(1)试估计该校学生日均收看北京冬奥会的时长的平均值；
(2)以频率估计概率，从全校学生中随机抽取3人，以X表示其中日均收看北京冬奥会的时长在
的学生人数，求X的分布列和数学期望
；
(3)经过进一步调查发现，这100名学生收看北京冬奥会的方式有：①收看新闻或收看比赛集锦，②收看比赛转播或到现场观看．他们通过这两种方式收看的日均时长与其日均收看北京冬奥会的时长的比值如下表：
日均收看北京冬奥会的时长在
的学生通过方式①收看的平均时长分别记为
，写出的大小关系．（结论不要求证明）
，并整理得到如下频率分布直方图：假设同组中的每个数据用该组区间的
(1)试估计该校学生日均收看北京冬奥会的时长的平均值；
(2)以频率估计概率，从全校学生中随机抽取3人，以X表示其中日均收看北京冬奥会的时长在
的学生人数，求X的分布列和数学期望；(3)经过进一步调查发现，这100名学生收看北京冬奥会的方式有：①收看新闻或收看比赛集锦，②收看比赛转播或到现场观看．他们通过这两种方式收看的日均时长与其日均收看北京冬奥会的时长的比值如下表：
| 日均收看北京冬奥会的时长/小时 | 通过方式①收看 | 通过方式②收看 |
 | 1 | 0 |
 |  |  |
 | | |
的学生通过方式①收看的平均时长分别记为，写出的大小关系．（结论不要求证明）
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解题方法
6 . 为方便A，B两地区的乘客早晚高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从A，B两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：
，整理得到如下频率分布直方图：
根据乘客满意程度评分，将乘客的满意程度分为三个等级：
(1)从A地区随机抽取一名乘客，以频率估计概率，估计该乘客的满意程度等级是非常满意的概率；
(2)从A地区与B地区各随机抽取一名乘客，记事件C为“抽取的两名乘客中，一名乘客的满意程度等级为非常满意且另一名乘客的满意程度等级为不满意”，假设两地区乘客的评分相互独立，以频率估计概率，求事件C的概率；
(3)设
为从A地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从B地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从A，B两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较
与
的大小，并说明理由．
，整理得到如下频率分布直方图：根据乘客满意程度评分，将乘客的满意程度分为三个等级：
| 满意程度评分 |  |  | |
| 满意程度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)从A地区与B地区各随机抽取一名乘客，记事件C为“抽取的两名乘客中，一名乘客的满意程度等级为非常满意且另一名乘客的满意程度等级为不满意”，假设两地区乘客的评分相互独立，以频率估计概率，求事件C的概率；
(3)设
为从A地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从B地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从A，B两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较与的大小，并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（ ）
| A．众数为82.5 | B．中位数为85 |
| C．平均数为88 | D．有一半以上干部的成绩在80~90分之间 |
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名校
解题方法
8 . 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在
至
之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值；并用样本估计去年全市每户年均用电量（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)用样本的频率作为概率，若在该市居民中取甲､乙､丙3户，且3户用电量互不影响，估计恰有1户用电量在
以上的概率；
(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使
的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：
）的建议，并简要说明理由.
至之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示.(1)求
的值；并用样本估计去年全市每户年均用电量（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；(2)用样本的频率作为概率，若在该市居民中取甲､乙､丙3户，且3户用电量互不影响，估计恰有1户用电量在
以上的概率；(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使
的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：）的建议，并简要说明理由.
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名校
解题方法
9 . 镇海中学为了学生的身心建康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数（认可系数=
）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值和中位数；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60,70)的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值和中位数；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60,70)的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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2022-06-23更新
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611次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动．为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：
(1)从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在
的概率；
(2)从参加体育实践活动时间在
和
的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，估计初中学生参加体育实践活动时间的平均数．
时间人数类别 |
|
|
|
|
|
| |
性别 | 男 | 5 | 12 | 13 | 8 | 9 | 8 |
女 | 6 | 9 | 10 | 10 | 6 | 4 | |
学段 | 初中 | 10 | |||||
高中 | 9 | 13 | 13 | 6 | 5 | 4 | |
的概率；(2)从参加体育实践活动时间在
和的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为，求随机变量的分布列和数学期望；(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，估计初中学生参加体育实践活动时间的平均数．
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