1 . 某工厂生产了一批零件,从中随机抽取100个作为样本,测出它们的长度(单位:厘米),按数据分成
,
,
,
,
5组,得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/51b95b0b-ddef-41aa-b2a2-5281249e0e04.png?resizew=231)
(1)估计该工厂生产的这批零件长度的平均值(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)规定零件长度在区间
内的零件为优等品,从这批零件中随机抽取3个,记抽到优等品的个数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4eca3af2f71af9499410d2cb27f433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc77586ec52c71b0a8472509d12995f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b6db63a8cf76883f29411c66866b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f388326b27b58f61b4f13baabaaa00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eaf5b901de51f56a3ffd97c91680932.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/51b95b0b-ddef-41aa-b2a2-5281249e0e04.png?resizew=231)
(1)估计该工厂生产的这批零件长度的平均值(同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(2)规定零件长度在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8d332f39c5e245ec12336fb4575206.png)
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2020-07-11更新
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444次组卷
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4卷引用:甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学(理)试题
真题
名校
2 . 某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
甲分厂产品等级的频数分布表
等级 | A | B | C | D |
频数 | 40 | 20 | 20 | 20 |
等级 | A | B | C | D |
频数 | 28 | 17 | 34 | 21 |
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
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2020-07-08更新
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21442次组卷
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60卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学(文)试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学(文)试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)14.1 统计全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10.1讲 随机事件与概率-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评(已下线)第十章 概率 (单元测)第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.3.1 频率的稳定性 (分层作业)(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第十章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 受突如其来的新冠疫情的影响,全国各地学校都推迟2020年的春季开学.某学校“停课不停学”,利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了500名学生对该线上课程评分.其频率分布直方图如下:若根据频率分布直方图得到的评分低于80分的概率估计值为0.45.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477240895643648/2478360542830592/STEM/73830581388842b7bbb582250e9ea530.png?resizew=276)
(1)(i)求直方图中的a,b值;
(ii)若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在[60,70)和[90,100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人中至少一人评分在[60,70)内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477240895643648/2478360542830592/STEM/73830581388842b7bbb582250e9ea530.png?resizew=276)
(1)(i)求直方图中的a,b值;
(ii)若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在[60,70)和[90,100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人中至少一人评分在[60,70)内的概率.
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2020-06-05更新
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368次组卷
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3卷引用:甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题
4 . 2020年1月,某专家为了解新型冠状病毒肺炎的潜伏期,他从确诊感染新型冠状病毒的70名患者中了解到以下数据:
根据表中数据,可以估计新型冠状病毒肺炎的潜伏期的平均值为(精确到个位数)( )
潜伏期 | 2天 | 3天 | 5天 | 6天 | 7天 | 9天 | 10天 | 12天 |
人数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 16 | 16 | 10 | 4 |
根据表中数据,可以估计新型冠状病毒肺炎的潜伏期的平均值为(精确到个位数)( )
A.6天 | B.7天 | C.8天 | D.9天 |
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2020-05-09更新
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486次组卷
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8卷引用:2020届甘肃省陇南市高三第二次诊断考试数学(文)试题
2020届甘肃省陇南市高三第二次诊断考试数学(文)试题2020届甘肃省陇南市高三第二次诊断考试数学(理)试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题2020届黑龙江省高三5月联考数学(理科)试题2020届黑龙江省高三5月联考数学(文科)试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试理科数学试题陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)
名校
5 . 第18届国际篮联篮球世界杯(世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯)于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示,则下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2457127220862976/2458168090402816/STEM/5def7b2eadc74be48a4dd9baa157c878.png?resizew=246)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2457127220862976/2458168090402816/STEM/5def7b2eadc74be48a4dd9baa157c878.png?resizew=246)
A.第一场得分的中位数为![]() | B.第二场得分的平均数为![]() |
C.第一场得分的极差大于第二场得分的极差 | D.第一场与第二场得分的众数相等 |
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2020-05-08更新
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1872次组卷
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9卷引用:甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学(理科)试题
甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学(理科)试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题(二)2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学(二)2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学文科卷(二)(已下线)考点30 用样本估计总体(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市育才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题5.1 统计(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
6 . 某城市对一项惠民市政工程满意程度(分值:
分)进行网上调查,有2000位市民参加了投票,经统计,得到如下频率分布直方图(部分图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/415694c6-03ee-4210-b780-61f405bfa520.png?resizew=230)
现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取
位市民召开座谈会,其中满意程度在
的有5人.
(1)求
的值,并填写下表(2000位参与投票分数和人数分布统计);
(2)求市民投票满意程度的平均分(各分数段取中点值);
(3)若满意程度在
的5人中恰有2位为女性,座谈会将从这5位市民中任选两位发言,求男性甲或女性乙被选中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4f2e4ca10ba63e0b9970ed15f7c33f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/415694c6-03ee-4210-b780-61f405bfa520.png?resizew=230)
现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
满意程度(分数) | |||||
人数 |
(3)若满意程度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
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2020-05-02更新
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355次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题
名校
7 . 某学校共有
名学生,其中男生
人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了
名学生进行调查,月消费金额分布在
之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420956238487552/2422169617276928/STEM/729fae8684ff48afbb3972e3ede3464d.png?resizew=251)
将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”.
(1)求
的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
,
内的两组学生中抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,记被抽取的
名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有
人,完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420956238487552/2422169617276928/STEM/96c1d435f5344b908359ff97ade65e18.png?resizew=374)
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adaa62b51e1ec4867a88da39ff5956a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420956238487552/2422169617276928/STEM/729fae8684ff48afbb3972e3ede3464d.png?resizew=251)
将月消费金额不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3f655880d195d067a275e34a20a263.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da02449a644e3a66543a2785fea0811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6125d4ab87115181b716b7c5dbe20c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420956238487552/2422169617276928/STEM/96c1d435f5344b908359ff97ade65e18.png?resizew=374)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420956238487552/2422169617276928/STEM/ddd3c2cc5fba44f7892d78b3ba41a1eb.png?resizew=385)
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2020-03-18更新
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349次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题
名校
8 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量 (单位:t),将数据按照
,
,
,
,
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(2)设该市有10万个家庭,估计全市月均用水量不低于
的家庭数;
(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计全市家庭月均用水量的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbb1af40cb43a243938534580b84559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9006ed5e53e4637fbacec7832dfe2146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b016914bacd4ba7adb8670de550ce089.png)
(2)设该市有10万个家庭,估计全市月均用水量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0346ef96783fdeb70e9b4598afc4ac4.png)
(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计全市家庭月均用水量的平均数.
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2020-02-05更新
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200次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
9 . 甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d0cd198f423d1a7d6b9a7999c18ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/22/1950925710704640/1956006143107072/STEM/97d61528b9b84d1195d618c007ba1c8a.png?resizew=117)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d0cd198f423d1a7d6b9a7999c18ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/22/1950925710704640/1956006143107072/STEM/97d61528b9b84d1195d618c007ba1c8a.png?resizew=117)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.3 |
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2020-09-08更新
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981次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高三上学期1月月考数学理科试题
甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高三上学期1月月考数学理科试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题江西省南昌二中2020届高三线上教学质量检测数学(文科)试题(已下线)第08练 随机抽样,用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)河南省安阳市2021届高三第四次模拟考试数学文科试题
名校
10 . 我区的中小学办学条件在政府的教育督导下,迅速得到改变.督导一年后.分别随机抽查了高中(用
表示)与初中(用
表示)各10所学校.得到相关指标的综合评价得分(百分制)的茎叶图如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为(80分及以上为优秀)( )
①高中得分与初中得分的优秀率相同
②高中得分与初中得分的中位数相同
③高中得分的方差比初中得分的方差大
④高中得分与初中得分的平均分相同
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/6/2435858031976448/2435927389077504/STEM/8408169ad98349fe99ca1de613b9b083.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①高中得分与初中得分的优秀率相同
②高中得分与初中得分的中位数相同
③高中得分的方差比初中得分的方差大
④高中得分与初中得分的平均分相同
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/6/2435858031976448/2435927389077504/STEM/8408169ad98349fe99ca1de613b9b083.png?resizew=220)
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2020-04-07更新
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634次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(文)试题