1 . 目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制，各地各学校逐渐开始有序复学.某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？

2 . 某学校为了解高二年级学生数学核心素养，从中抽取名学生参加数学素养大赛，成绩（单位：分）的分组及根据各组数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是37人.

(1)求，的值；
(2)估计这次数学竞赛成绩的75%百分位数和平均分.

4 . 某校高二年级开展数学测试，现从中抽取100名学生进行成绩统计．将所得成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．则第80百分位数约为（       ）

A．

B．

C．85

D．90

5 . 某大学为调研学生在 两家餐厅用餐的满意度，从在 两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: ，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:

餐厅分数的频数分布表
分数区间	频数
	2
	3
	5
	15
	40
	35

(1)在抽样的 100 人中，求对餐厅评分低于30分的人数;
(2)如果从 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.

6 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中的值；
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间内被抽到的用户中任取户，求至少有户落在区间内的概率.

7 . 某市800名高二学生参加数学竞赛，随机抽取20名学生的成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．频率分布直方图中的值为

B．估计这20名学生成绩的中位数为75

C．估计这20名学生成绩的众数为75

D．估计总体中成绩落在内的学生人数为240人

8 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：），依次按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示：

(1)求频率分布直方图中的值及身高在到之间的学生人数；
(2)若将身高在到之间的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取17人，求这三个组分别抽取的学生人数.

9 . 某高中调查暑假学生居家每天锻炼时间情况，从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人，由调查结果得到如下的频率分布直方图：

(1)求的值，并求高一、高二全体学生中随机抽取1人，该人每天锻炼时间超过40分钟的概率；
(2)在高一、高二学生中各随机抽取1人，求至少有一人的锻炼时间小于30分钟的概率；
(3)由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，且每名学生锻炼时间相互独立，设X表示从高二学生中随机抽取50人，其锻炼时间位于的人数，求X的数学期望．
注：①计算得标准差；②若，则：，．

10 . 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成，，，，这五组），则下列结论正确的是（       ）

A．直方图中

B．此次比赛得分及格的共有55人

C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[50，80）的概率为0.75

D．这100名参赛者得分的第80百分位数为75