1 . 进入12月就到了贵阳市附近草莓采摘的时间，某草莓园为了制定今年的草莓销售策略，随机抽取了去年100名来园采摘顾客的消费情况，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并根据频率分布直方图估计顾客消费的中位数；
(2)若把这100名顾客中消费超过120元的称为“超级消费者”，完成下表，并判断是否有95%的把握认为“超级消费者”与性别有关.

	男	女	合计
超级消费者	8		28
非超级消费者		32
合计			100

附表及公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 在某样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间1个长方形的面积等于其他4个长方形面积之和的，若样本容量是100，则中间一组的频数为（       ）

A．20

B．30

C．25

D．35

4 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：时）各分为5组[0，10）、[10，20）、[20，30）、[30，40）、[40，50]，得到频率分布直方图如图所示.

(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数是多少；
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；
(3)国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间？并说明理由.

5 . 某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少.

6 . “微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，大学生的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、0~2000步，（说明：“0~2000”表示大于或等于0，小于2000，以下同理），、2000~5000步，、5000~8000步，、8000~10000步，、10000~12000步，且，，三种类别的人数比例为，将统计结果绘制如图甲所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图乙所示的频率分布直方图．

（1）若以大学生抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在2000~8000的人数；
（2）若在大学生该天抽取的步数在8000~10000的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取3人进行采访，记抽到的女生人数为，求的分布列和数学期望．

7 . 为支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当减免，现调查了当地家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（       ）

A．的值为

B．样本的中位数大于万元

C．估计当地中小型企业年收入的平均数超过万元

D．样本在区间内的频数为

8 . 新冠肺炎疫情期间，某地为了解本地居民对当地防疫工作的满意度.从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图已知评分在的居民有900人.

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
（2）定义满意度指数，若，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整，根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整?

9 . 从某高校随机抽取部分男生测试立定跳远，将成绩整理得到如下频率分布表，测试成绩在220厘米以上（含220厘米）的男生定为“合格生”，成绩在260厘米以上（含260厘米）的男生定为“优良生”．

分组（厘米）	频数	频率
		0.10
	15
		0.30
		0.30
		0.20
合计		1.00

（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数；
（2）根据表中分组情况，从参加测试的“合格生”中，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取2名男生，求至少选出1名“优良生”的概率．

10 . 某单位组织职工参加“学习强国”的知识竞赛，从参考的党员中抽出50人，将其成绩（均为整数）分为五段，，…，后，画出如下部分频率分布直方图，观察图中给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，估计这次竞赛成绩的平均分；
（2）从成绩低于70分的人中随机选取2人，至少有1人的成绩在的概率.