1 . 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，中位数；
(3)已知成绩在内的男生数与女生数的比例为，若在成绩为内的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名男生和1名女生的概率.

2 . 某企业在2021年的校园招聘考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.05
第2组		a	0.35
第3组		30	b
第4组		20	0.20
第5组		c	0.10
合计		100	1.00

(1)求出频率分布表中a，b，c的值，画出频率分布直方图并估计这100名学生笔试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)该企业决定在第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试，求抽取的2人中有第5组学生的概率.

3 . 对某学校高三年级学生每日完成数学题的数量进行统计，随机抽取名学生，记录这名学生每日完成数学题的数量，根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组					合计
频数	10	20
频率	0.2			0.1	1

(1)请完善频数与频率的统计表，并求图中的值；
(2)若该学校高三年级学生有600人，试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间内的人数；
(3)估计这名学生每日完成数学题的数量的众数，中位数以及平均数（每组数据以所在区间的中点值为本组的代表）．

4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，．．．，得到如图频率分布直方图．

(1)求出直方图中的值；利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率．

5 . 在2021年“双11”网上购物节期间，某电商平台销售了一款新手机，现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”，从购买了该款手机的顾客中抽取1000人，每人在规定区间内给出一个“满意度”分数，评分在60分以下的视为“不满意”，在60分到80分之间（含60分但不含80分）的视为“基本满意”，在80分及以上的视为“非常满意”.现将他们的评分按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这1000人中对该款手机“非常满意”的人数和“满意度”评分的中位数的估计值.
(2)若按“满意度”采用分层抽样的方法从这1000名被调查者中抽取20人，再从这20人中随机抽取3人，记这3人中对该款手机“非常满意”的人数为X.
①写出X的分布列，并求数学期望；
②若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被调查者将获得100元话费补贴，其他被调查者将获得50元话费补贴，请求出这3人将获得的话费补贴总额的期望.

6 . 某校近几年加大了对学生奥赛的培训力度，为了选择培训的对象，今年5月该校进行了一次化学竞赛.现从参加竞赛的同学中，选取100名同学并将其成绩（百分制，均为整数）分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组.得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

(1)求a的值，并求这组数据的中位数（中位数结果保留两位小数）；
(2)已知分数在之间的男生与女生的比例为3：2，从分数在的同学中随机抽取2人，求这2人均为男生的概率.

7 . 为支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当减免，现调查了当地家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（       ）

A．的值为

B．样本的中位数大于万元

C．估计当地中小型企业年收入的平均数超过万元

D．样本在区间内的频数为

10 . 我国是世界上严重缺水的国家，某城区为了制定合理的节约用水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了该城区某年100户居民每户的月均用水量(单位:吨)将数据按分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中a的值；
（2）利用频率分布直方图，估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01)；
（3）设该城区有30万户居民，估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数，并说明理由