1 . 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求理科综合分数的平均数和中位数；

2 . 随着手机游戏的发展，在给社会带来经济利益的同时，也使许多人深陷其中，从而产生一些负面的影响．，两所学校为了解学生每天玩游戏的时间，各自抽取了100名学生进行调查，得到的数据如表所示：
A学校

日游戏时间 （单位：min）
人数	10	14	16	20	18	13	9

B学校

日游戏时间 （单位：min）
人数	3	7	10	20	25	20	15

（1）以样本估计总体，计算学校学生日游戏时间的平均数以及学校学生日游戏时间的中位数．
（2）为了调查家长对孩子玩游戏的态度，学校相关领导随机抽取了200名男性家长和200名女性家长进行调查，并将所得结果统计如表所示，判断是否有99.9%的把握认为家长对孩子玩游戏的态度与家长性别有关？

	认为学生可以适度游戏	认为学生不该玩游戏
男性家长	136	64
女性家长	161	39

附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某超市在2017年五一正式开业，开业期间举行开业大酬宾活动，规定：一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：

(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
(2)若根据超市的经营规律，购买金额与平均利润有以下四组数据：

购买金额x(单位:元)	100	200	300	400
利润:(单位:元)	15	25	40	60

试根据所给数据，建立关于的线性回归方程，并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润
参考公式: ，

4 . 为检测某种疫苗的免疫效果，某药物研究所科研人员随机选取100名志愿者，并将该疫苗首次注射到这些志愿者体内，独立环境下试验一段时间后检测这些志愿者的某项医学指标值并制成如下的频数分布表(以志愿者医学指标值在各个区间上的频率代替其概率).若这些志愿者的该项医学指标值低于21时，则认定其体内已经产生抗体，否则认定其体内没有产生抗体.

分组
频数	4	8	13	50	15		4

（1）估计该100名志愿者中某一名志愿者产生抗体的概率；
（2）根据频数分布表，估计100名志愿者的该项医学指标的中位数.

5 . 毕节市2020届高三年级第一次诊考结束后，随机抽取参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图)：

（1）根据频率分布直方图，求x的值并估计全市数学成绩的中位数；
（2）从成绩在[70，80)和[120，130)的学生中根据分层抽样抽取3人，再从这3人中随机抽取两人作某项调查，求这两人中恰好有1人的成绩在[70，80)内的概率.

6 . 《国家体质健康标准》的测试项目分为：身体形态、身体机能、身体素质三大类，其中身体形态项目包括：身高、体重，在针对某校的学生体质健康抽查检测中，检测组对学校参与检测的女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，将所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别	频数	频率
	2	0.04
	10	0.2
	20	0.4
	14	0.28
	a	b
合计	M	N

（1）求出表中，，，所表示的值；
（2）在图中画出频率分布直方图.并根据频率分布直方图求出中位数.

7 . 随着社会经济的发展，人们生活水平的不断提高，越来越多的人选择投资“黄金”作为理财手段．下面随机抽取了100名把黄金作为理财产品的投资人，根据他们的年龄情况分为五组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）估计把黄金作为理财产品的投资人年龄的中位数；（结果保留整数）
（2）为了进一步了解该100名投资人投资黄金的具体额度情况，按照分层抽样的方法从年龄在和的投资人中随机抽取了5人，再从这5人中随机抽取3人进行调查，X表示这3人中年龄在的人数，求X的分布列及数学期望．

8 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

9 . 某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间，从该社区退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外活动时间(单位:时)，活动时间按照[0，0.5)，[0.5，1)，…[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示

（1）求图中a的值;
（2）估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数.

10 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100）后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和中位数（中位数用分数表示即可）．