名校
解题方法
1 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．
两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：
利润率
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)用频率估计概率，且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．
两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：利润率 月数 公司 |
|
| -5% |
A公司 | 3 | 2 | 1 |
B公司 | 2 | 2 | 2 |
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．(1)比较
两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；(2)用频率估计概率，且假设
两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．
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名校
2 . 演讲比赛中，12位评委对小李的演讲打出了如下的分数：
若去掉两个最高分，两个最低分，则剩下8个分数的（ ）
9.3 | 8.8 | 8.9 | 9.0 | 8.9 | 9.0 |
9.1 | 8.7 | 9.2 | 9.0 | 9.1 | 9.2 |
| A．极差为0.3 | B．众数为9.0和9.1 |
| C．平均数为9.025 | D．第70百分位数为9.05 |
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名校
3 . 某高中一年级共有甲、乙、丙3个班级，其中甲班40人，乙班50人，丙班40人，在某次数学月考中，甲班的及格率为
，乙班的及格率为
，丙班的及格率为
，则（ ）
，乙班的及格率为，丙班的及格率为，则（ ）| A．若用简单随机抽样法从一年级所有学生中抽取13人，则甲班应抽取4人 |
| B．若按照各班人数比例用分层随机抽样法从一年级所有学生中抽取26人，则丙班应抽取8人 |
| C．这次一年级数学月考的平均及格率为 |
| D．若从这次一年级数学月考及格的学生中随机抽1人，则该学生来自丙班的概率最大 |
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名校
4 . 已知
，一组数据4，2，
，
，7的方差为3.6，则
________ ．
，一组数据4，2，，，7的方差为3.6，则
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2023-08-11更新
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268次组卷
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4卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第十章 综合测试A（基础卷）（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（巩固版）
名校
5 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）
| A．数据0，1，2，4的极差与中位数之积为6 |
B．已知一组数据 的方差是5，则数据 的方差是20 |
| C．已知一组数据的方差为0，则此组数据的众数唯一 |
D．已知一组不完全相同的数据的平均数为 ，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据 ，其平均数为 ，则 |
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2023-06-22更新
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692次组卷
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4卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知数据是某市
个普通职工的年收入（单位：元），若去掉一个最高年收入和一个最低年收入，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是（ ）
是某市个普通职工的年收入（单位：元），若去掉一个最高年收入和一个最低年收入，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．方差 | D．极差 |
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2023-06-20更新
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262次组卷
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4卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
真题
名校
7 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为
，
．试验结果如下：
记
，记
的样本平均数为
，样本方差为
．
(1)求，；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果
，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）
，．试验结果如下：试验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
，记的样本平均数为，样本方差为．(1)求
，；(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果
，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）
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2023-06-09更新
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23553次组卷
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25卷引用：河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1（已下线）模块一 情境8 以概率统计为背景（已下线）第01讲 统计（练习）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）单元测试A卷——第九章?统计（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3（已下线）专题4 考前押题大猜想16-20
名校
8 . 在某次演讲比赛中，由两个评委小组（分别为专业人士（记为小组A）和观众代表（记为小组B））给参赛选手打分，根据两个评委小组给同一名选手打分的分值绘制成如图所示的折线图，则下列结论错误的是（ ）
| A．小组A打分的分值的平均数为48 |
| B．小组B打分的分值的中位数为66 |
| C．小组A打分的分值的极差大于小组B打分的分值的极差 |
| D．小组A打分的分值的方差小于小组B打分的分值的方差 |
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2023-04-16更新
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463次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题
名校
9 . 近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等．根据下方的统计图，下列结论正确的是（ ）
2010至2022年我国新生儿数量折线图
| A．2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万 |
| B．2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400万 |
| C．2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势 |
| D．2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差 |
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2023-03-24更新
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4763次组卷
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11卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 蹦床是一项将运动和美学完美结合的运动，随着全民健身时代的到来，蹦床越来越受到人们的喜爱，某大型蹦床主题公园为吸引顾客，推出优惠活动对首次消费的顾客，先注册成为会员，首次按60元收费，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
该蹦床主题公园从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：
假设每消费一次，蹦床主题公园的成本为30元，根据所给数据，解答下列问题：
(1)以频率估计概率，估计该蹦床主题公园一位会员至少消费2次的概率；
(2)某会员消费6次，求这6次消费中，该蹦床主题公园获得的平均利润；
(3)以样本估计总体，假设从消费次数为3次和4次的会员中采用分层抽样的方法共抽取6人进行满意度调查，再从这6人中随机选取3人进一步了解情况，求抽取的3人中恰有一人的消费次数为4次的概率．
| 消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
| 收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
| 消费次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
| 频数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
(1)以频率估计概率，估计该蹦床主题公园一位会员至少消费2次的概率；
(2)某会员消费6次，求这6次消费中，该蹦床主题公园获得的平均利润；
(3)以样本估计总体，假设从消费次数为3次和4次的会员中采用分层抽样的方法共抽取6人进行满意度调查，再从这6人中随机选取3人进一步了解情况，求抽取的3人中恰有一人的消费次数为4次的概率．
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