名校
解题方法
1 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零要多少时间?
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零要多少时间?
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2 . 山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验,得到如下表所示的一组数据(单位:kg):
(1)画出散点图;
(2)判断是否具有相关关系.
施化肥量x | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
棉花产量y | 330 | 345 | 365 | 405 | 445 | 450 | 455 |
(2)判断是否具有相关关系.
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2021-10-11更新
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401次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第一节 成对数据的统计相关性
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第一节 成对数据的统计相关性人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第一节 一元线性回归(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习16 变量的相关关系7.1一元线性回归测试卷
解题方法
3 . 研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系,测得一组数据如表:
(1)画出散点图,并求对的回归直线方程;
(2)预测水深为时水的流速是多少?
水深 | ||||||||
流速 |
(2)预测水深为时水的流速是多少?
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20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如表对应数据:
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
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2021-10-05更新
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312次组卷
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3卷引用:第八章 成对数据的统计分析(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知具有相关关系的两个变量,的几组数据如下表所示:
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时的值.
参考公式:,,,
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
3 | 6 | 7 | 10 | 12 |
(2)请根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时的值.
参考公式:,,,
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2021-10-03更新
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312次组卷
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3卷引用:新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
6 . 近年来,“双11”网购的观念逐渐深入人心,某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额,统计结果如下表:
请根据表中提供的数据,画出散点图,推断两个变量是否近似地呈现线性关系,若是,用样本相关系数说明与的线性相关程度(保留三位小数);若不是,请说明理由.
附:.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额/百亿元 | 9 | 12 | 17 | 21 | 26 |
附:.
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2021-09-24更新
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112次组卷
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2卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第一节 一元线性回归
名校
解题方法
7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:吨)的影响,对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中:,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)中的回归方程,求当年宣传费千元时,年销售预报值是多少?
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中:,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)中的回归方程,求当年宣传费千元时,年销售预报值是多少?
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2021-09-01更新
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653次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题
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解题方法
8 . 某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表
(1)求,
(2)画出散点图
(3)求纯利与每天销售件数之间的回归方程
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(2)画出散点图
(3)求纯利与每天销售件数之间的回归方程
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
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9 . 近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y(单位:元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量(单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本(单位;元)(i=1,2,3,4,5)数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
4 | 5.16 | 0.415 | 2.028 | 30 | 0.507 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;
②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2021-06-10更新
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2220次组卷
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5卷引用:重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
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解题方法
10 . 经验表明,一般树的胸径(树的主干在地面以上处的直径)越大,树就越高.由于测量树高比测量胸径困难,因此研究人员希望由胸径预测树高.下面给出了某林场在研究树高与胸径之间的关系时收集的某种树的数据.
(1)根据表格绘制树高与胸径之间关系的散点图;
(2)分析树高与胸径之间的相关关系,并求关于的线性回归方程;
(3)预测当树的胸径为时,树的高度约为多少.(精确)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;参考数据:,.
编号 | ||||||
胸径 | ||||||
树高 | ||||||
编号 | ||||||
胸径 | ||||||
树高 |
(2)分析树高与胸径之间的相关关系,并求关于的线性回归方程;
(3)预测当树的胸径为时,树的高度约为多少.(精确)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;参考数据:,.
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2021-05-24更新
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553次组卷
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5卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题黑卷