名校
解题方法
1 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.统计数据如下面列联表:
(1)依据的独立性检验,能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联?
附:,其中.
临界值表:
(2)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析,在x(单位:百件)件产品中,得到不合格品数量y(单位:件)的情况汇总如下表所示:
求y关于x的经验回归方程,并预测一小时生产2000件时的不合格品数(精确到1).
附:;.
甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
合格品 | 92 | 96 | 188 |
不合格品 | 8 | 4 | 12 |
总计 | 100 | 100 | 200 |
附:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(百件) | 1 | 4 | 7 | 8 | 10 |
(件) | 2 | 14 | 24 | 35 | 40 |
附:;.
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2022-08-09更新
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612次组卷
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4卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到列联表:
根据表中数据,得到,则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为___________ .(参考数据:,)
理科 | 文科 | |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
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2022-07-30更新
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478次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题5 卡方运、R运算(基础版)(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 某高中调查学生对2022年冬奥会的关注是否与性别有关,随机抽样调查150人,进行独立性检验,经计算得,临界值表如下:
则下列说法中正确的是:( )
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A.有97.5%的把握认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” |
B.有99%的把握认为“学生对2022 年冬奥会的关注与性别有关” |
C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对2022年冬奥会的关注与性别无关” |
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2022-07-25更新
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1270次组卷
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9卷引用:福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(理科)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(高二人教B)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)
4 . 随着数字化信息技术的发展,网络成了人们生活的必需品,它一方面给人们的生活带来了极大的便利,节约了资源和成本,另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧,为了解当前大学生每天上网情况,某调查机构抽取某高校男生、女生各50名学生进行了调查,其中每天上网的时间超过8小时的被称为“有网瘾”,否则被称为“无网瘾”.调查统计结果如下表:
(1)根据统计结果,判断是否有99.9%的把握认为“有网瘾”与性别有关,说明你的理由;
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人,再从这5人中随机选取3人参加座谈会,记这3人中“无网瘾”的人数为X,试求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
有网瘾 | 无网瘾 | 合计 | |
女生 | 40 | 10 | 50 |
男生 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人,再从这5人中随机选取3人参加座谈会,记这3人中“无网瘾”的人数为X,试求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-24更新
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162次组卷
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2卷引用:福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在[80,100]内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成2×2列联表,并依据小概率值=0.1的独立性检验,分析此次竞赛成绩与性别是否有关?
参考公式:
附表:
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为p(每次抽奖互不影响,且p的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在[80,100]内,请列出其本次读书活动额外获得学分数X的分布列并求其数学期望.
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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6 . 《道路交通安全法实施条例》第六十二条规定:司机在开车时使用手机属于违法行为.会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,某交警部门随机调查了100名司机,得到以下数据:在45名男性司机中,开车时使用手机的有25人,开车时不使用手机的有20人;在55名女性司机中,开车时使用手机的有15人,开车时不使用手机的有40人.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
(2)采用分层抽样从开车时使用 手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为开车时使用 手机的女性 司机人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-16更新
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946次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
7 . 为了调查某校学生的课外锻炼情况,随机抽取了该校100名学生(非毕业班学生60人,毕业班学生40人),统计了他们的课外锻炼达标情况,结果如下:
(1)试根据小概率值的独立性检验,分析课外锻炼达标与为毕业班学生是否有关联?
附:.
(2)如果用这100名学生中非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的频率,分别代替该校非毕业班学生和毕业班学生的课外锻炼达标的概率,且每位学生是否达标相互独立,现从该校学生中,随机抽取3人(非毕业班2人,毕业班1人),设随机变量X表示“3人中课外锻炼达标的人数”,试求X的分布列和数学期望.
学生 | 课外锻炼情况 | 合计 | |
不达标 | 达标 | ||
非毕业班学生/个 | 6 | 54 | 60 |
毕业班学生/个 | 16 | 24 | 40 |
合计 | 22 | 78 | 100 |
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
8 . 中学生应主动承担一定的烹饪、家庭清洁、家居美化等日常生活劳动,某劳动实践基地为了解中学生对提高烹饪技术是否有兴趣,从某中学随机抽取男、女各50人进行调查.
(1)请完成列联表,并判断是否有95%的把握认为对提高烹饪技术是否有兴趣与性别有关?
(2)该基地为参与调查的同学组织了一次抽奖活动.袋中装有6个除颜色外其余均相同的小球,其中4个红球、2个黄球.抽奖者从中一次抽出3个小球,抽到3个红球获得售价为88元的冰墩墩摆件;否则获得售价为3元的小礼品,设一位抽奖者获得奖品售价为元,求.
附:,其中.
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | 25 | 50 | |
女 | 50 | ||
合计 | 60 |
(2)该基地为参与调查的同学组织了一次抽奖活动.袋中装有6个除颜色外其余均相同的小球,其中4个红球、2个黄球.抽奖者从中一次抽出3个小球,抽到3个红球获得售价为88元的冰墩墩摆件;否则获得售价为3元的小礼品,设一位抽奖者获得奖品售价为元,求.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
9 . 三明市拥有丰富的非物质文化遗产资源,目前,我市有永安大腔戏、泰宁梅林戏、龙舞(大田板凳龙)、竹纸制作技艺、祭祖习俗(石壁客家祭祖习俗)、沙县小吃制作技艺、杂剧作场戏等7个项目入选国家级非物质文化遗产代表性项目名录.为了研究市民的性别与对我市非物质文化遗产资源了解程度的关联性,某调查机构随机抽取200位市民(其中男女各100位)进行问卷调查.被调查者得分的频数统计表如下:
若被调查者得分不低于8分,则认为对我市非物质文化遗产资源“了解”,若得分低于8分,则认为对我市非物质文化遗产资源“不了解”.
完成下面的列联表,依据小概率伯的独立性检验,能否认为性别与了解程度有关联?
参考公式:
.
参考数据:
分数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 30 | 40 | 50 | 40 | 30 |
完成下面的列联表,依据小概率伯的独立性检验,能否认为性别与了解程度有关联?
性别X | 了解程度Y | 合计 | |
了解 | 不了解 | ||
男 | |||
女 | 40 | ||
合计 |
.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 每年的10月1日是中华人民共和国国庆日,很多人通过短视频APP或微信、微博表达了对祖国的祝福.某调查机构为了解通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人们是否存在年龄差异,将年龄不低于45岁的人称为中老年,低于45岁的人称为青少年.通过不同途径调查了数千个通过短视频APP或微信、微博表达对祖国祝福的人,并从参与者中随机选出400人.经统计这400人中通过微信、微博表达对祖国祝福的有320人,且在这320人中中老年占.
(1)若这400人中通过短视频APP表达对祖国祝福的青少年有28人,完成下列列联表,并判断是否有99.9%的把握认为通过短视频APP或微信、微博表达对祖国的祝福与年龄有关?
(2)已知某社区中老年人中通过微信、微博表达对祖国祝福的占,以上述样本数据中的频率作为概率,估计若从该社区中随机选一人,此人为中老年人的概率.
附:
,其中.
(1)若这400人中通过短视频APP表达对祖国祝福的青少年有28人,完成下列列联表,并判断是否有99.9%的把握认为通过短视频APP或微信、微博表达对祖国的祝福与年龄有关?
通过短视频APP表达祝福 | 通过微信、微博表达祝福 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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