1 . 下列结论中，正确的有（       ）

A．数据1，2，4，5，6，8，9的第百分之60分位数为5．

B．已知随机变量X服从二项分布，若，则．

C．已知回归直线方程为，且，，则．

D．对变量x与y的统计量来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握性越大．

2 . 下列命题正确的是（       ）
附：

	0.050	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则乙组数据的线性相关性更强

B．已知样本数据的方差为4，则的标准差是4

C．在检验A与B是否有关的过程中，根据所得数据算得，则有99%的把握认为A和B有关

D．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

3 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．对于独立性检验的值越大，说明两事件相关程度越大.

B．若随机变量，则

C．若，则

D．已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为，则新的回归方程为

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量服从正态分布，则

B．数据的第70百分位数为8

C．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好

D．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05

6 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示，2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示，若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”，且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.

(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，完成2×2列联表，根据的独立性检验，能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关？
使用直播销售情况与年龄列联表

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用直播售用户
不常使用直播销售用户
合计

(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：方案一：线下销售､根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利30%，可能亏损15%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为.方案二：线上直播销售.根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为针对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由.
参考数据：独立性检验临界值表

7 . 人们曾经相信，艺术家将是最后被AⅠ所取代的职业，但技术的进步已经将这一信念敲出了裂痕，这可能是AⅠ第一次引起人类的恐慌，由noval AⅠ，DALL－E2等软件创作出来的给画作品风格各异，乍看之下，已与人类绘画作品无异，AⅠ会取代人类画师吗？某机构随机对60人进行了一次调查，统计发现认为会取代的有42人，30岁以下认为不会取代的有12人，占30岁以下调查人数的．
(1)根据以上数据完成如下2×2列联表：

年龄	理解情况		总计
	会取代	不会取代
30岁以下		12
30岁及以上
总计	42		60

(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为年龄与理解情况有关？并说明原因．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则乙组数据的线性相关性更强；

B．在检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得，已知，，则有99%的把握认为A与B有关；

C．已知随机变量X服从正态分布，若，则；

D．在回归分析中，残差平方和与决定系数都可以用来刻画回归的效果，它们的值越小，则模型的拟合效果越好．

10 . 以下四个命题中，真命题的有（       ）

A．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

B．回归模型中残差是实际值与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；

C．对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大．

D．已知随机变量服从二项分布，若，则．