2 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间对应数据的散点图，如图所示．

(1)请从相关系数（精确到）的角度分析，能否用线性回归模型拟合与的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；
(2)建立关于的线性回归方程，并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时，该蔬菜基地西红柿亩产量的增加量约为多少百千克？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，相关系数，参考数据：

4 . 下列说法错误的是（       ）

A．回归直线一定经过样本中心点	B．相关指数越接近1拟合效果越好
C．相关系数r的绝对值越小，拟合效果越好	D．残差平方和越小，拟合效果越好

5 . 某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：

使用年数x（单位：年）	2	3	4	5	6
维修总费用y（单位：万元）	1.5	4.5	5.5	6.5	7.5

根据上表可得经验回归方程为.现有一对测量数据，则该数据的残差为______万元.

6 . 下列有关线性回归分析的六个命题：
①在回归直线方程中，当解释变量x增加1个单位时，预报变量平均减少0.5个单位
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
③当相关性系数时，两个变量正相关
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高
⑥甲、乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好
其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示：根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值______．

x	3	4	5	6
y	2	3	4	m

8 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了组对应数据如下表所示：

x	3	4	6	7
y	2.5	3	4	m

根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为______.

9 . 某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.