名校
1 . 设某大学的女生体重 (单位:)与身高 (单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据, 用最小二乘法建立的回归方程为,那么针对某个体的残差是___________ .
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2019-04-12更新
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794次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)2019年5月15日 《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 残差分析
2 . 下列说法中正确的个数是
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,越接近于1,相关性越弱;
②回归直线过样本点中心;
③相关指数用来刻画回归的效果,越小,说明模型的拟合效果越不好.
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,越接近于1,相关性越弱;
②回归直线过样本点中心;
③相关指数用来刻画回归的效果,越小,说明模型的拟合效果越不好.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2019-03-11更新
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1768次组卷
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6卷引用:山西省运城市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题
山西省运城市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学(文)试题
9-10高二下·山东菏泽·期末
3 . 在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )
A.总偏差平方和 | B.残差平方和 |
C.回归平方和 | D.相关指数 |
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2019-01-30更新
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647次组卷
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12卷引用:2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷(已下线)2013届河南省南乐县实验高级中学高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2015年人教B版选修1-2 1.2回归分析练习卷2014年湘教版选修1-2 4.4一元线性回归案例练习卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修1-2同步练习:1.1回归分析的基本思想及其初步应用2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:章末评估验收(三)河南省洛阳一中2019-2020学年高二(下)5月月考数学(文科)试题(已下线)人教A版选修2-3综合测试-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
4 . 研究变量得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论
①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
②用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
④若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负相关很强,以上正确说法的个数是
①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
②用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
④若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负相关很强,以上正确说法的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2018-09-29更新
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2966次组卷
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6卷引用:山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间的关系如下表:
若已知与的线性回归方程为,那么当广告费支出为5万元时,随机误差的效应(残差)为万元(残差=真实值-预测值)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若已知与的线性回归方程为,那么当广告费支出为5万元时,随机误差的效应(残差)为万元(残差=真实值-预测值)
A.40 | B.30 | C.20 | D.10 |
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2018-07-17更新
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1303次组卷
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6卷引用:山西省祁县中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题
山西省祁县中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(文)试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年6月21日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-回归分析的基本思想及其初步应用宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
6 . 在一段时间内,某种商品的价格(元)和需求量(件)之间的一组数据如下表所示:
求出关于的线性回归方程,并说明拟合效果的好坏.(参考数据:,)
价格/元 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
需求量/件 | 56 | 50 | 43 | 41 | 37 |
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名校
7 . 一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
(1)若用线性回归模型,求关于的回归方程=x+(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用 说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为,,相关指数.
.
温度/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用 说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为,,相关指数.
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2018-06-01更新
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762次组卷
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5卷引用:山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)
名校
8 . 已知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
⑥若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是__________ .
①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
⑥若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是
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2018-05-21更新
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2193次组卷
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10卷引用:山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题
山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二(英才班)下学期4月线上月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A.回归直线一定过样本中心 |
B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适 |
C.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
D.甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好 |
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2017-09-12更新
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1918次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷册数(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,甲:
为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
(1)(i)完成下表(计算结果精确到0.1):
(ii)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市后,受到广大读者的热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率为0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(单位:千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(单位:元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
(1)(i)完成下表(计算结果精确到0.1):
印刷册数 (单位:千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本 (单位:元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市后,受到广大读者的热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率为0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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2017-06-04更新
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788次组卷
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3卷引用:山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学(理)试题