1 . 4月23日是“世界读书日”，读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界，为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动.活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测.通过随机抽样，得到100名学生的检测得分如下：

男生	2	3	5	15	18	12
女生	0	5	10	10	7	13

(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”，得分低于70分的学生称为“非阅读爱好者”.根据所给数据完成下列2×2列联表；

	阅读爱好者	非阅读爱好者	总计
男生
女生
总计

(2)请根据所学知识判断是否有95%的把握认为“阅读爱好者”与性别有关
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某企业2021年经营业绩和上年同期相比增长速度加快，在手和预期订单好过去年，工厂满负荷生产．企业想让员工通过加班生产，来满足客户交货需求．为了了解员工对加班的态度，随机抽取了200名员工进行调查，所得数据如下表所示：

	愿意加班	不愿意加班	合计
家庭条件一般		40	100
家庭条件挺好	30
合计

(1)完成上面的列联表；
(2)能否有99.9%的把握认为员工“是否愿意加班”与员工家庭条件有关？
(3)利用分层抽样在愿意加班的员工中随机抽取3名，再在这3名员工中任意抽取2名员工，求这2名员工家庭条件不一样的概率．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.
   

年级名次 是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.其中.

4 . 根据5月份中国某信息网发布的我市某品牌人群用户（指在指定周期内浏览品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据，为了做好新数据的分析，现按照性别对喜欢与否作抽样调查，随机抽取了100名用户，相关数据统计如下表所示：

	喜欢	不喜欢
男性	13	27
女性	42	18

(1)用分层抽样方法在不喜欢的用户中随机抽取5名，则女性用户应该抽取几名？
(2)在上述抽取的5名用户中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性用户的概率；
(3)试判断是否有99%的把握认为，用户喜欢与否与性别有关？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关，现从全校学生中随机抽取了人，若被抽查的男生与女生人数之比为5:3，男生中喜欢足球的人数占男生的，女生中喜欢足球的人数占女生的.经计算，有95%的把握认为喜欢足球与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢足球与性别有关.
(1)请完成下面的列联表，并求出k的值；

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生
女生
合计

(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从全校男学生中随机抽取4人，记其中喜欢足球的人数为，求的分布列及数学期望.
附：，其中.

6 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，出现了“一墩难求”的现象.某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：

年龄/岁
抽取人数	10	20	25	15	18	7	5
有意向购买人数	10	18	22	9	10	4	2

(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人恰有一人打算购买冰墩墩的概率；
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	合计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
合计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节，为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制成频数分布表如下：

得分
男性人数	22	43	60	67	53	30	15
女性人数	12	23	40	54	51	20	10

(1)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度"与"性别"有关?

	不太了解	比较了解	总计
男性
女性
总计

(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队，求环保宣传队中女性人数X的数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 近日来，ChatGPT的“火”在教育界引发了热议，尤其是在未来课堂上的实践与应用，引起广泛的关注.某学校计划尝试“ChatGPT进课堂”，随机抽取400名家长，对“ChatGPT”的了解情况进行了问卷调查，得到如下列联表.已知了解的人数为280，不了解的人数为120.

	男家长	女家长	合计
了解	160
不了解		80
合计

(1)请补充完整上面的列联表，并分别估计该校男、女家长中对“ChatGPT”了解的概率；
(2)判断是否有99.9%的把握认为该校家长对“ChatGPT”的了解情况与性别有关系.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：，其中.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

10 . 近日来，ChatGPT的“火”在教育界引发了热议，尤其是在未来课堂上的实践与应用，引起广泛的关注.某学校计划尝试“ChatGPT进课堂”，随机抽取400名家长，对“ChatGPT”的了解情况进行了问卷调查，得到如下2×2列联表.已知了解的人数为280，不了解的人数为120.

	男家长	女家长	合计
了解	160
不了解		80
合计

(1)请补充完整上面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校家长对“ChatGPT”的了解情况与性别有关系；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，在该校的家长中随机抽取10人，记对“ChatGPT”了解的男家长人数为X，求X的期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828