独立性检验练习题及答案-陕西高中数学-第9页-组卷网

22-23高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在

分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．

(1)求

的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人，完成下列

列联表，并判断是否有

％的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

（参考公式：

，期中

）

2023-06-29更新 | 121次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二下·四川达州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.现从该地区已选科的学生中随机选出200人，对其选科情况进行统计，选考物理的占

，选考政治的占

，物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的

列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过

的前提下，认为考生选考物理与选考政治有关？

	选考政治的人数	没选考政治的人数	合计
选考物理的人数
没选考物理的人数
合计

(2)在该地区已选科的考生中随机选出3人，这3人中物理和政治都选了的考生的人数为X，视频率为概率，求X的分布列和数学期望.
附：参考数据和公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

.

2023-06-28更新 | 240次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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22-23高二下·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解释回归直线方程的意义独立性检验的概念及辨析

名校

3 . 以下四个命题，其中正确的个数有（）
①经验回归直线

必过样本中心点

；
②在经验回归方程

中，当变量x每增加一个单位时，变量

平均增加0.3个单位；
③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个

列联表中，由计算得

，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中

）．

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

2023-06-25更新 | 722次组卷 | 7卷引用：陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题

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2023·陕西商洛·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 第18届亚足联亚洲杯足球赛将在卡塔尔举行，某足球兴趣协会为了解会员对该项赛事的关注度，随机抽查了男､女各100人，得到下面的2×2列联表.已知女性中有

的人表示不关注，且所有不关注的人中，男性占

	关注	不关注	总计
男
女
总计

(1)将

列联表补充完整，并且回答能否有

以上的把握认为对亚洲杯足球赛的关注程度与性别有关？
(2)若被调查的人中有5名外国人，其中3人表示将会去现场观看比赛，2人表示不会去现场观赛，现在从这5人中随机抽取2人，求恰好抽到一个将要去现场观赛的人的概率.
附：

，其中

.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-06-25更新 | 165次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题

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2023·陕西西安·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 为了让税收政策更好的为社会发展服务，国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，此项决定自

年

月

日起施行至今已三年时间．某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下

列联表：

	40岁及以下	40岁以上	合计
基本满意	25	10	35
很满意	15	30	45
合计	40	40	80

(1)根据列联表，能否有

的把握认为满意程度与年龄有关？
(2)为了帮助年龄在

岁以下的未购房的

名员工解决实际困难，该企业按员工贡献积分

（单位：分）给予相应的住房补贴

（单位：元），现有两种补贴方案．方案甲：

；方案乙：

．已知这

名员工的贡献积分为

分、

分，将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“

类员工”．为了解员工对补贴方案的认可度，现从这

名员工中随机抽取

名进行面谈，求至少抽到

名“

类员工”的概率．
附：

.

2023-06-25更新 | 294次组卷 | 2卷引用：陕西师范大学附属中学2023届高三十模文科数学试题

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22-23高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为

.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-06-22更新 | 490次组卷 | 8卷引用：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多．
(1)根据以上数据完成下列2×2列联表；

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏
不喜欢玩电脑游戏
总计

(2)试问：是否有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关？
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2023-06-21更新 | 64次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题

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22-23高二下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”最新一批科学图像于2022年12月13日在京发布，其中多幅图像质量达到国际领先水平，验证了“夸父一号”三台有效载荷的观测能力和先进性，“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星，于2022年10月9日成功发射，卫星以“一磁两暴”为科学目标，即同时观测太阳磁场和太阳上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射，研究它们的形成、演化、相互作用和彼此关联，同时为空间天气预报提供支持、某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣，对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查，已知被调查学生中男生占调查人数的55%，其中感兴趣的有40人，余下的不感兴趣，在被调查的女生中，感兴趣的有20人，其余人不感兴趣.
(1)请补充完整

列联表，并依据小概率值