名校
解题方法
1 . 为了解青少年肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,对30名青少年进行调查,得到列联表:
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为.
(1)将列联表补充完整;
(2)是否有97.5%的把握认为青少年肥胖与常喝碳酸饮料有关?
项目 | 常喝 | 不常喝 | 总计 |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)是否有97.5%的把握认为青少年肥胖与常喝碳酸饮料有关?
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名校
解题方法
2 . 2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
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2023-08-07更新
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131次组卷
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18卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考(5月)数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
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3 . 年支付宝“集五福”活动从月日开始,持续到月日.用户打开支付宝最新版,通过扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福).在除夕夜前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况,现对某一社区的居民进行抽样调查,并按年龄(单位:岁)分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中年龄在内的人数为.
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者,请根据样本数据补充完整上述列联表,并判断是否有的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动,现从样本中年龄在和内的人中,采用分层抽样的方法抽取人,再从中随机抽取人进行调查,求抽取到的人中恰好有人的年龄在内的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动,现从样本中年龄在和内的人中,采用分层抽样的方法抽取人,再从中随机抽取人进行调查,求抽取到的人中恰好有人的年龄在内的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-12-01更新
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302次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(文科)(新课标专用)
解题方法
4 . 据有关部门统计,2020年本科生的平均签约薪酬为每月4300元.2020年某高校毕业生就业指导中心为了分析本校本科毕业生的专业课成绩优秀与否与本科毕业生就业后获得薪酬的关系,随机调查了从学校毕业的200名本科毕业学进行研究.研究结果表明:在专业课成绩优秀的120名本科毕业生中有90人每月工资超过人民币4300元,另30人每月工资低于人民币4300元;在专业课成绩不优秀的80名本科毕业生中有20人每月工资超过人民币4300元,另60人每月工资低于人民币4300元.
(1)试根据上述数据完成列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“该高校本科毕业生的专业课成绩优秀”与“每月工资超过当年本科生的平均签约薪酬”有关系?
参考公式:,其中.
(1)试根据上述数据完成列联表;
专业课优秀 | 专业课不优秀 | 合计 | |
每月平均工资超过4300元 | |||
每月平均工资低于4300元 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
() | |||||||
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名校
5 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况,得到数据如下:
(1)根据表中数据,判断是否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出6位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这6位车主中随机抽取2位车主赠送一份小礼物,求这2位获赠礼品的车主中至少有1位女性车主的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 合计 | |
男性 | 100 | 20 | 120 |
女性 | 50 | 30 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出6位,参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查,并从这6位车主中随机抽取2位车主赠送一份小礼物,求这2位获赠礼品的车主中至少有1位女性车主的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-23更新
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361次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
6 . 某初中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关,现对某校七年级学生进行了问卷调查,得到数据如表所示(平均每天喝以上为常喝,体重超过为肥胖.单位:人)
(1)将列联表补充完整,并回答能否有的把握认为学生是否肥胖和经常饮用碳酸饮料有关?
(2)用分层抽样方法,在样本中选择不经常饮用碳酸饮料的学生,从中按肥胖与否抽取8人,再从这8人中随机选3人,记这3人中肥胖的学生的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,.
经常饮用 | 不经常饮用 | 合计 | |
肥胖 | 20 | 35 | |
不肥胖 | 25 | ||
合计 | 70 |
(2)用分层抽样方法,在样本中选择不经常饮用碳酸饮料的学生,从中按肥胖与否抽取8人,再从这8人中随机选3人,记这3人中肥胖的学生的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 新冠疫情爆发以来,在党和政府的领导下,社区工作人员做了大量的工作,为总结工作中的经验和不足,设计了一份调查问卷,满分100分,随机发给100名男性居民和100名女性居民,分数统计如下:
100名男性居民评分频数分布表
100名女性居民评分频数分布表
(1)根据100位男性居民评分频数分布表估计男性居民评分的均值;
(2)若规定评分小于70分为不满意,评分大于70分为满意,请完成下列列联表,并判断能否有的把握认为居民是否满意与性别有关.
参考公式
100名男性居民评分频数分布表
分组 | 频数 |
5 | |
15 | |
64 | |
7 | |
9 | |
合计 | 100 |
100名女性居民评分频数分布表
分组 | 频数 |
3 | |
12 | |
72 | |
8 | |
5 | |
合计 | 100 |
(2)若规定评分小于70分为不满意,评分大于70分为满意,请完成下列列联表,并判断能否有的把握认为居民是否满意与性别有关.
满意 | 不满意 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-11更新
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81次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 某研究性学习小组对无现金支付(支付宝、微信、银行卡)的用户进行问卷调查,随机选取了人(图1),按年龄分为青年组与中老年组,如图2.
(1)完成图2的列联表,并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?
(2)现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人,再随机抽取人赠送礼品,试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率
(1)完成图2的列联表,并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?
(2)现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人,再随机抽取人赠送礼品,试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
附:
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
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10 . 2021年是我党建党100周年,为了铭记历史、不忘初心、牢记使命,向党的百年华诞献礼,市总工会组织了一场党史知识竞赛,共有2000位市民报名参加,其中35周岁以上(含35周岁)的市民1200人,现采取分层抽样的方法从参赛的市民中随机抽取100位市民进行调查,结果显示:分数分布在450~950分之间据.此绘制的频率分布直方图如图所示.并规定将分数不低于750分的得分者称为“党史学习之星”.
(1)求a的值,并估计所有参赛的市民中有多少人获得了“党史学习之星”的荣誉;
(2)现采用分层抽样的方式从分数在、内的两组市民中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名市民中获得“党史学习之星”的市民人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望;
(3)若样本中获得“党史学习之星”的35周岁以下的市民有15人,请完成下列列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该市市民获得“党史学习之星”与年龄有关?
(参考公式:,其中)
(1)求a的值,并估计所有参赛的市民中有多少人获得了“党史学习之星”的荣誉;
(2)现采用分层抽样的方式从分数在、内的两组市民中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名市民中获得“党史学习之星”的市民人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望;
(3)若样本中获得“党史学习之星”的35周岁以下的市民有15人,请完成下列列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该市市民获得“党史学习之星”与年龄有关?
获得“党史学习之星” | 未获得“党史学习之星” | 合计 | |
35周岁以上 | |||
35周岁以下 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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