卡方的计算练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2022·湖南永州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，本次亚运会共设40个大项，61个分项，482个小项．为调查学生对亚运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为

，统计得到以下

列联表，经过计算可得

.

	男生	女生	合计
了解
不了解
合计

(1)求

的值，并判断有多大的把握认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关；
(2)①为弄清学生不了解亚运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不了解亚运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对亚运会项目了解的人数为

，求随机变量

的数学期望.
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：

.

2023-06-23更新 | 317次组卷 | 10卷引用：收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）

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21-22高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 在对某小学的学生进行性别与吃零食的调查中，得到下表数据:

	吃零食	不吃零食	合计
男学生	24	31	55
女学生	8	26	34
合计	32	57	89

根据上述数据分析可得出的结论是（）

A．认为男女学生与吃零食与否有关系

B．认为男女学生与吃零食与否没有关系

C．性别不同决定了吃零食与否

D．以上都是错误的

2023-08-02更新 | 86次组卷 | 2卷引用：第七章统计案例能力提升单元测试卷

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 两个分类变量X和Y，值域分别为

和

，其样本频数分别是

，

.若X与Y有关系的可信程度不小于

，则c等于（　　）

A．3

B．7

C．5

D．6

2023-06-30更新 | 120次组卷 | 2卷引用：7.3 独立性检验问题

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 根据下面的2×2列联表得到如下判断，则正确的选项是（　　）

	嗜酒	不嗜酒	总计
患肝病	700	60	760
未患肝病	200	32	232
总计	900	92	992

A．至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”

B．至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒无关”

C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”

D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”

2023-06-30更新 | 77次组卷 | 2卷引用：7.3 独立性检验问题

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2021·陕西渭南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算利用对立事件的概率公式求概率独立事件的实际应用

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 2021年春晚首次采用“云”传播、“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，春晚还将现场观众互动和“云观众”融入现场，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围．“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，统计结果如下表所示：

了解情况	了解	不了解
人数	140	60

(1)请根据所提供的数据，完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为是否了解“云课堂”倡议与性别有关；

	男	女	合计
了解	80
不了解		40
合计

(2)用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取3人，记“3名男性中至少有1人了解云课堂倡议”的概率为

，“3名女性中至少有1人了解云课堂倡议”的概率为

，试求出

与

．
附：

，其中

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-03-26更新 | 145次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期三模文科数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到的统计数据如下表：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	100	20	120
接种疫苗
总计	160		200

(1)求列联表中的

，

的值，并判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
(2)从接种疫苗的

人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查.设抽取的3人中无疲乏症状的人数为

，求

的分布列和数学期望.
附

，其中

.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2023-03-25更新 | 150次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 下表是20个省会城市的海拔高度（米）与当地人的平均寿命（岁）之间的对应表：

城市	哈尔滨	乌鲁木齐	昆明	贵阳	杭州	长春	兰州	银川	西宁	沈阳
海拔（米）	146	654	1891	1071	7	237	1517	1112	2261	42
平均寿命	78.21	75.8	79.41	77.96	82.95	75.96	76.25	74.68	74.62	80.1
城市	呼和浩特	福州	郑州	西安	石家庄	太原	合肥	长沙	拉萨	成都
海拔（米）	1063	88	109	397	82	786	24	81	3958	506
平均寿命	70.5	79.03	79.3	79.88	78.12	78.94	79.06	79.46	70.32	81.52

(1)完成下面的列联表；

	平均寿命超过78.5岁	平均寿命不超过78.5岁	合计
海拔不低于500米
海拔低于500米
合计

(2)通过计算判断是否有

的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关”．
参考公式：

，其中

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2023-03-21更新 | 46次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题

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20-21高二下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 下表是20个省会城市的海拔高度（米）与当地人的平均寿命（岁）之间的对应表；

城市	哈尔滨	乌鲁木齐	昆明	贵阳	杭州	长春	兰州	银川	西宁	沈阳
海拔（米）	146	654	1891	1071	7	237	1517	1112	2261	42
平均寿命	78.21	75.8	79.41	77.96	82.95	75.96	76.25	74.68	74.62	80.1
城市	呼和浩特	福州	郑州	西安	石家庄	太原	合肥	长沙	拉萨	成都
海拔（米）	1063	88	109	397	82	786	24	81	3958	506
平均寿命	70.5	79.03	79.3	79.88	78.12	78.94	79.06	79.46	70.32	81.52