解题方法
1 . 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体员工中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
| 男性 | 20 | ||
| 女性 | 15 | ||
| 合计 | 50 |
．（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；下面的临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 为了调查某地区义务教育阶段的学生在周末上网的情况，随机对男女各200名学生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计表：
（1）若用表1的数据来分析判断：某义务教育阶段学校共有女生600人，试估计其中上网时间不高于60分钟的人数；
（2）完成答题卡上的2×2列联表，并回答能否有97.5%的把握认为“学生周末上网时间与性别有关？”
附：公式
，其中.
表1：男、女生上网时间与频数分布表
上网时间（分钟） |
|
|
|
|
|
男生人数 | 10 | 50 | 60 | 50 | 30 |
女生人数 | 20 | 40 | 80 | 40 | 20 |
（2）完成答题卡上的2×2列联表，并回答能否有97.5%的把握认为“学生周末上网时间与性别有关？”
附：公式
，其中.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（
天）内
天的空气中
指数的检测数据，统计结果如下：
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为
（单位：元），指数为
．当在区间
内时对企业没有造成经济损失；当在区间
时对企业造成的经济损失成直线模型（当指数为
时造成的经济损失为
元，当指数为
时，造成的经济损失为
元）；当指数大于
时造成的经济损失为
元．
（1）试写出
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过
元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有
天是在供暖季，其中有
天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有
的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？
附：
，其中．
天）内天的空气中指数的检测数据，统计结果如下：
|
|
|
|
|
|
|
|
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 |
|
|
|
|
|
|
|
（单位：元），指数为．当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间时对企业造成的经济损失成直线模型（当指数为时造成的经济损失为元，当指数为时，造成的经济损失为元）；当指数大于时造成的经济损失为元．（1）试写出
的表达式；（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失
大于元且不超过元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有
天是在供暖季，其中有天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 随着智能手机的普及，短视频APP风靡全球.某校兴趣小组通过问卷调查研究了校内50名同学平时刷短视频APP的情况
（1）完成上述
联表，并分析是否有95%把握认为该校学生中性别与刷短视频时长有关；
（2）若经常使用短视频APP的男生中，有四人喜欢刷“抖音”，两人喜欢刷“快手”，求从这六人中任意挑选两人，恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.
参考公式：
（1）完成上述
联表，并分析是否有95%把握认为该校学生中性别与刷短视频时长有关；（2）若经常使用短视频APP的男生中，有四人喜欢刷“抖音”，两人喜欢刷“快手”，求从这六人中任意挑选两人，恰好一人喜欢刷“抖音”一人喜欢刷“快手”的概率.
参考公式：
 | 0.10 | 0.05 | 0.05 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
5 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表，
（1）运用独立性检验思想，判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）在“学习成绩优秀”的人数中，用分层抽样的方法抽取
人．若从人中抽取
人进一步分析使用智能手机对学习的影响，求恰好抽到两名学生“不使用手机”的概率．
参考数据：
，其中．
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 |
| 20 | 50 |
学习成绩不优秀人数 |
| 30 | 50 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
（2）在“学习成绩优秀”的人数中，用分层抽样的方法抽取
人．若从人中抽取人进一步分析使用智能手机对学习的影响，求恰好抽到两名学生“不使用手机”的概率．参考数据：
，其中． | 0．10 | 0．05 | 0．01 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
您最近一年使用：0次
2021-08-24更新
|
141次组卷
|
2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
解题方法
6 . 2020双11后，某网购评价系统中选出300次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7，对服务的好评率为0.8.
（1）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
关于商品和服务评价的2×2列联表：
（2）请估计每一次成功交易，对商品和服务全为好评的概率.
附临界值表：
的观测值：
（其中）.
（1）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
关于商品和服务评价的2×2列联表：
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 30 | ||
对商品不满意 | 60 | ||
合计 | 300 |
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值：（其中）.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 中国探月工程自2004年批准立项以来，聚焦“自主创新､重点跨越､支撑发展､引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关？
（2）若将频率视为概率，现从该中学高三女生中随机抽取2人.记被抽取的2名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关？
| 关注 | 没关注 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
附：
，其中. | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
2021-08-17更新
|
888次组卷
|
9卷引用：江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）8.6 分布列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费．某商店推出了一种新的产品，并选择对某一天来消费这种新产品的顾客共
人进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表．
已知从全部人中随机抽取
人为满意的概率为
．
（1）请完成如上的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否能在犯错率不超过
的前提下认为“满意度与性别有关系”？
附注：．
人进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表．满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 |
| ||
女顾客 |
| ||
总计 |
|
人中随机抽取人为满意的概率为．（1）请完成如上的
列联表；（2）根据列联表的数据，是否能在犯错率不超过
的前提下认为“满意度与性别有关系”？
|
|
|
|
|
|
．
您最近一年使用：0次
2021-08-09更新
|
59次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题
解题方法
9 . “抖音”是人们休闲娱乐和交流的一种新的工具，在“抖音”上人们不仅可以获取知识，还可以进行商品交易.某机构对人们是否玩“抖音”进行了调查，随机抽取了100人，他们年龄(单位：岁)的频数分布及玩“抖音”的人数如下表：
若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并通过计算判断是否有
以上的把握认为是否玩“抖音”的人与年龄有关”？
附
| 年龄 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 30 | 30 | 20 | 6 | 4 |
| 玩“抖音”人数 | 8 | 27 | 26 | 16 | 2 | 1 |
列联表，并通过计算判断是否有以上的把握认为是否玩“抖音”的人与年龄有关”？| 年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
| 玩“抖音” | |||
| 不玩“抖音” | |||
| 合计 |
|  |  |  |  |
|  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求．某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间，进行了一次直播销量抽样调查，其中播出时间固定的有120个，播出时间不固定的有80个．这200场直播单位时间（分钟）销量的频率分布直方图如图所示，假设该平台规定单位时间（分钟）销量在1000份及以上的为“高销量直播间”．据统计，在这200场直播中，播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35．
（1）求a的值；
（2）从调查的200场直播间中，按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个，再从这5个中选出3个进一步调查，求恰好有一个播出时间固定的概率；
（3）补全列联表，并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间（分钟）销量与播出时间是否固定有关系．
附：
．
（1）求a的值；
（2）从调查的200场直播间中，按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个，再从这5个中选出3个进一步调查，求恰好有一个播出时间固定的概率；
（3）补全
列联表，并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间（分钟）销量与播出时间是否固定有关系．| 播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
| 高销量直播间 | |||
| 非高销量直播间 | |||
| 总计 | 120 | 80 | 200 |
． | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2021-07-24更新
|
172次组卷
|
2卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
