名校
解题方法
1 . 爬虫软件是一种自动抓取互联网信息的程序,它能够模拟浏览器行为,自动化地获取网页源代码,并从中提取出所需数据。爬虫软件在互联网上爬行并采集目标数据,这个过程类似于一只大蜘蛛在互联网上爬行,因此得名“爬虫”.现有某电商运营部门为分析消费能力与性别的关系,使用爬虫软件了解到,2023年第4季度在本店网购的消费者共12000名,现随机抽取100名消费者,其中男女各半.若消费者总消费金额不低于3000元,则称其为网购达人.男性消费者中,网购达人占.网购达人中,男性消费者占.
(1)请完成答题卡上的列联表;
(2)认为是否为网购达人与性别有关犯错误的概率不超过,那么根据临界值表最精确的的值应为多少?请说明理由.
参考公式:,其中
参考数据:
(1)请完成答题卡上的列联表;
性别 | 网购达人 | 非网购达人 | 合计 |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
参考公式:,其中
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . ①线性回归方程必过;②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;④在一个列联表中,由计算得,则有的把握认为这两个变量间有关系;其中正确的说法是___________ .(把你认为正确的结论都写在横线上)
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3 . 深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价,得到如表所示的列联表,经计算,则下列结论正确的是( )
满意 | 不满意 | |||||
男 | 30 | 20 | ||||
女 | 40 | 10 | ||||
0.100 | 0.050 | 0.010 | ||||
k | 2.706 | 3.841 | 6.535 |
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为; |
B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意: |
C.根据小概率值的独立性检验,认为男、女生对该食堂服务的评价有差异; |
D.根据小概率值的独立性检验,认为男、女生对该食堂服务的评价有差异. |
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2024-01-20更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了解患某疾病是否与性别有关,随机地调查了50人,得到如下的列联表:
则______ (填“有”或“没有”)的把握认为患该疾病与性别有关.
参考公式:,其中.参考数据:
患该疾病 | 不患该疾病 | 总计 | |
男 | 15 | 10 | 25 |
女 | 5 | 20 | 25 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
参考公式:,其中.参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
参考公式:
性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
参考公式:
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名校
6 . 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个,选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题,某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关,在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否据此推断选科分类与性别有关联?
(2)在以上随机抽取的女生中,按不同选择类别同比例分层抽样,共抽取6名女生进行问卷调查,然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
附:,其中.
选物理类 | 选历史类 | 合计 | |
男生 | 35 | 15 | |
女生 | 25 | 25 | |
合计 | 100 |
(2)在以上随机抽取的女生中,按不同选择类别同比例分层抽样,共抽取6名女生进行问卷调查,然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-10-29更新
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800次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的预防性生物制品,其前期研发过程中,一般都会进行动物保护测试,为了考察某种疫苗预防效果,在进行动物试验时,得到如下统计数据:
附表及公式:
,.
现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为0.5,则下列判断错误的是( )
未发病 | 发病 | 总计 | |
未注射疫苗 | 30 | ||
注射疫苗 | 40 | ||
总计 | 70 | 30 | 100 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为0.5,则下列判断错误的是( )
A.注射疫苗发病的动物数为10 |
B.从该试验未注射疫苗的动物中任取一只,发病的概率为 |
C.能在犯错概率不超过0.05的前提下,认为疫苗有效 |
D.该疫苗的有效率为 |
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解题方法
8 . 微信已成为人们常用的社交软件,“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号,手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下表:
若某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”,否则被系统评定为“懈怠型”.
(1)利用样本估计总体的思想,试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率;
(2)根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
附:,其中.
步数 性别 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 8 | 6 |
女 | 0 | 3 | 7 | 8 | 2 |
(1)利用样本估计总体的思想,试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率;
(2)根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
9 . 为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量(单位:万台)关于(年份)的线性回归方程为,且销量的方差为,年份的方差为.
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
试根据小概率值的独立性检验,能否认为购买电动汽车与性别有关?
附:线性回归方程:,其中,;
相关系数:,相关系数时相关性较强,的相关性一般,时相关性较弱.
,.
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:线性回归方程:,其中,;
相关系数:,相关系数时相关性较强,的相关性一般,时相关性较弱.
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解题方法
10 . 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:K2=7.8.(参考数据).下面正确的结论是( )
回归系数
参考数据:,
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
参考数据:,
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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