名校
1 . 下列四个命题中，正确的为（ ）
| A．甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲乙的中位数分别为45和44. | ||||||||||||
B．相关系数 ，表明两个变量的相关程度较弱. | ||||||||||||
C．若由一个 列联表中的数据计算得 的值约为7.103，那么有 的把握认为两个变量有关. | ||||||||||||
D．用最小二乘法求出一组数据 ，（ ，…， ）的回归直线方程 后要进行残差分析，相应于数据，（，…）的残差是指 .
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解题方法
2 . 下列命题中，说法正确的有（ ）
A．设随机变量 ，则 |
B．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数 越接近于1 |
C．决定系数 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
D．基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为 和 不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立 |
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名校
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量 ， 满足 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若样本数据 （，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到 ．依据 的独立性检验（ ），可判断X与Y有关 |
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2023-12-22更新
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1056次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的列联表：
(1)依据小概率值的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？
(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
列联表：| 选物理类 | 选历史类 | 合计 | |
| 男生 | 35 | 15 | |
| 女生 | 25 | 25 | |
| 合计 | 100 |
的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量
，求随机变量的分布列和数学期望.附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-10-29更新
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800次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强 |
B．数据 的第75百分位数为10 |
C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值的独立性检验 ，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 |
| D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675 |
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2023-10-14更新
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738次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在一个列联表中，通过数据计算
，则这两个变量间有关的可能性为________ ．
参考表格：
列联表中，通过数据计算，则这两个变量间有关的可能性为参考表格：
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2023-09-03更新
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328次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
名校
7 . 
年
月
日，文化和旅游部公布年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计
亿人次，同比增长
某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度，随机抽取了该景区
名游客进行调查.
(1)请完成列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联？
(2)若将频率视为概率，设随机抽取的位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量，求的数学期望；
(3)市政府使用综合满意率
（其中
表示外省游客满意率，
本省游客满意率，
表示整体满意率）来认定星级景区，综合满意率
可认定为五星级景区，综合满意率
可认定为四星级景区，综合满意率
为三星级景区，综合满意率
为不定星级景区，请利用样本数据，判断该景区属于什么级别景区.
附：，其中.
年月日，文化和旅游部公布年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计亿人次，同比增长某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度，随机抽取了该景区名游客进行调查.| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 本省 |  | ||
| 外省 |  |  | |
| 合计 |
列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联？(2)若将频率视为概率，设随机抽取的
位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量，求的数学期望；(3)市政府使用综合满意率
（其中表示外省游客满意率，本省游客满意率，表示整体满意率）来认定星级景区，综合满意率可认定为五星级景区，综合满意率可认定为四星级景区，综合满意率为三星级景区，综合满意率为不定星级景区，请利用样本数据，判断该景区属于什么级别景区. |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
，其中.| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 本省 | |  | |
| 外省 |  | | |
| 合计 |  |  | |
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2023-07-05更新
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163次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70%分位数是7 |
B．已知随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 |
C．若事件A，B满足 ，则A与B独立 |
D．在独立性检验中，已知 ，若计算出 ，由此推断出犯错误的概率不大于0.01 |
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9 . 下列命题正确的是（ ）
附：
附：
| 0.050 | 0.01 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和 ，则乙组数据的线性相关性更强 |
B．已知样本数据 的方差为4，则 的标准差是4 |
C．在检验A与B是否有关的过程中，根据所得数据算得 ，则有99%的把握认为A和B有关 |
D．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据 ，其线性回归方程是 ，且 ，则实数 的值是 |
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2023-03-26更新
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405次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
名校
10 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．对于独立性检验 的值越大，说明两事件相关程度越大. |
B．若随机变量 ，则 |
C．若 ，则 |
D．已知样本点 组成一个样本，得到回归直线方程 ，且 ，剔除两个样本点 和 得到新的回归直线的斜率为，则新的回归方程为 |
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2023-03-26更新
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1259次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题（已下线）专题11成对数据的统计分析广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题
