1 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的第70百分位数是8.5

B．若随机变量，则

C．设为两个随机事件，，若，则事件A与事件相互独立

D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据的卡方独立性检验，可判断与有关且该判断犯错误的概率不超过0.05

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．若随机变量，则

B．残差和越小，模型的拟合效果越好

C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05

D．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8

4 . 据第19届亚运会组委会消息，杭州亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，为此，某校开展了青少年亚运会知识问答竞赛，有400名学生参赛，竞赛成绩所得分数的分组区间为，由此得到如下的频数统计表：

分数区间 性别
男生/名	10	70	75	45
女生/名	10	90	45	55

(1)若某学生得分不低于80分则认为他亚运会知识掌握良好，若某学生得分低于80分则认为他亚运会知识掌握一般，那么是否有95%的把握认为该校学生对亚运会知识的掌握情况与性别有关？
(2)利用对不同分数段进行分层抽样的方式从参赛学生中随机抽取20名学生作进一步调研.
（i）从这20名学生中依次再抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出的1名学生分数在区间内的条件下，后两次抽出的2名学生分数都在内的概率；
（ii）从这20名学生中再任取3名进行调查分析，记取出的3人中分数在[90,100]内的人数为，求的分布列和数学期望.
附：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

5 . 以下四个命题中，真命题的有（       ）

A．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

B．回归模型中残差是实际值与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；

C．对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大．

D．已知随机变量服从二项分布，若，则．

6 . “惟楚有材”牌坊地处明清贡院旧址，象征着荆楚仕子朱衣点额的辉煌盛况和江城文脉的源远流长，某学生随机统计了来此参观的名游客，其中名女性中有名在“惟楚有材”牌坊下拍照，名男性中有名在“惟楚有材”牌坊下拍照.
(1)用女性拍照的频率估计概率，若再来名女性（是否拍照互相之间不影响）中至少有名在“惟楚有材”牌坊下拍照的概率；
(2)根据小概率值的独立性检验，分析游客在“惟楚有材”牌坊下拍照是否与性别有关
附：，其中

7 . 为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查.得到下表：

	性别		合计
	男性	女性
喜欢	280	p	280+p
不喜欢	q	120	120+q
合计	280+q	120+p	400+p+q

附：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的，则下列说法正确的是（       ）

A．列联表中的值为，的值为

B．随机对一名学生进行调查，此学生有的可能喜欢该项运动

C．有的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系

D．没有的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系

9 . 随机询问50名大学生调查爱好某项运动是否和性别有关.利用2×2列联表计算得，则下列结论正确的是（       ）
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

A．在犯错误的概率不大于0.005的前提下认为“是否爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不大于0.005的前提下认为“是否爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不大于0.001的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不大于0.001的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”

10 . 某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和浓度（单位：μg/m³），得到如下所示的2×2列联表：

PM2.5
	64	16
	10	10

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)求该市一天空气中PM2.5浓度不超过75μg/m³，且浓度不超过150μg/m³的概率估计值
(2)计算（精确到小数点后三位），并判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关