2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）
参考附表：参考公式：，其中.

3 . 通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（       ）
附：，其中.

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．225人

B．227人

C．228人

D．230人

4 . 为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗
注射疫苗	40
总计	70		100

现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（       ）

A．未注射疫苗发病的动物数为30只

B．从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为

C．在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关

D．注射疫苗可使实验动物的发病率下降约10%

5 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月21日至12月18日在卡塔尔境内举办，这是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，备受瞩目，一时间掀起了国内外的足球热潮.某机构为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各120名观众进行调查，统计数据如下：

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动
男性	80	40
女性	60	60

(1)根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？
(2)现从参与调查且喜爱足球运动的观众中，采用按性别分层抽样的方法，选取7人进行有奖竞答.
①求男、女性观众各选取多少人？
②若从这7人中随机抽取4人进行本届世界杯赛事集锦分享，求抽到男生人数的分布列和数学期望.
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 利用独立性检验考察两个变量X与Y是否有关系，通过2×2列联表进行独立性检验．经计算，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过（       ）

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．0.001

B．0.005

C．0.05

D．0.01

7 . 为了迎接2022年世界杯足球赛，某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析，在上一年的赛季中，A球员对球队的贡献度数据统计如下：

	球队胜	球队负	总计
上场	22
未上场		12	20
总计			50

(1)求的值，据此能否有的把握认为球队胜利与球员有关；
(2)根据以往的数据统计，球员能够胜任前锋､中锋､后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：，当出任前锋､中锋､后卫以及守门员时，球队赢球的概率依次为：，则：
①当他参加比赛时，求球队某场比赛赢球的概率；
②当他参加比赛时，在球队赢了某场比赛的条件下，求球员担当守门员的概率；
③在2022年的4场联赛中，用X表示“球队赢了比赛的条件下球员担当守门员”的比赛场次数，求的分布列及期望．
附表及公式：．

8 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生	40		50
女生
共计		30

(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？
参考附表：

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

参考公式：，其中.

9 . 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命，为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门通过道路监控随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，依据小概率值的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为开车时不使用手机的男性司机人数，求X的分布列和数学期望.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

10 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床
乙机床
合计

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？
(2)根据的独立性检验，能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：