分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-2024年高中数学-特供-第2页-组卷网

2024·四川南充·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用求指定项的系数

1 . 在

展开式中，含

项的系数为____________．（用数字作答）

2024-05-20更新 | 311次组卷 | 2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）理科数学试题

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2024·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

2 . 某单位为了解该公司员工家庭情况，用分层随机抽样方法作抽样调查，现从A部门和B部门共抽取3名员工，已知A部门和B部门分别有6名和3名员工，则不同的抽样结果共有（）

A．45种

B．18种

C．9种

D．90种

2024-05-18更新 | 260次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市仪征市四校202届高三下学期4月联合学情检测数学试卷

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2024·海南海口·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法分类分步问题

3 . 某记者与参加会议的5名代表一起合影留念（6人站成一排），则记者站两端，且代表甲与代表乙不相邻的排法种数为（）

A．72

B．96

C．144

D．240

2024-05-18更新 | 468次组卷 | 1卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题

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2024·福建厦门·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 在n维空间中（

，

），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标

，其中

.则5维“立方体”的顶点个数是______；定义：在n维空间中两点

与

的曼哈顿距离为

.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则

______.

2024-05-18更新 | 252次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题

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2024·浙江金华·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

解题方法

插空法

5 . 从数字1，2，3，4中选出3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数个数为（）

A．36

B．54

C．60

D．72

2024-05-17更新 | 384次组卷 | 1卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题

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2024·辽宁葫芦岛·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

分类分步问题特殊位置法

6 . 甲、乙等4人参加A，B，C这三项活动，要求每人只参加一项活动，且每项活动至少有1人参加，则甲不单独参加活动，且乙不参加

活动的概率是__________．

2024-05-16更新 | 321次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷

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2024·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 6名同学想平均分成两组进行半场篮球比赛，有同学提出用“剪刀、石头、布”游戏决定分组．当大家同时展示各自选择的手势（剪刀、石头或布）时，如果恰好只有3个人手势一样，或有3个人手势为上述手势中的同一种，另外3个人手势为剩余两种手势中的同一种，那么同手势的3个人为一组，其他人为另一组，则下列结论正确的是（）

A．在进行该游戏前将6人平均分成两组，共有20种分组方案

B．一次游戏共有

种手势结果