1 . 对于数列
，记
，称数列
为数列
的一阶差分数列；记
，称数列
为数列的二阶差分数列，…，一般地，对于
，记
，规定：
，称
为数列的
阶差分数列．对于数列，如果
（
为常数），则称数列为阶等差数列．
(1)数列
是否为阶等差数列，如果是，求值，如果不是，请说明为什么？
(2)请用
表示
，并归纳出表示
的正确结论（不要求证明）；
(3)请你用（2）归纳的正确结论，证明：如果数列为阶等差数列，则其前
项和为
；
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”，巧合用了2024个球．第1层有1个球，第2层有3个，第3层有6个球，…，每层都摆放成“正三角形”，从第2层起，每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球，问：这位同学共堆积了多少层？
，记，称数列为数列的一阶差分数列；记，称数列为数列的二阶差分数列，…，一般地，对于，记，规定：，称为数列的阶差分数列．对于数列，如果（为常数），则称数列为阶等差数列．(1)数列
是否为阶等差数列，如果是，求值，如果不是，请说明为什么？(2)请用
表示，并归纳出表示的正确结论（不要求证明）；(3)请你用（2）归纳的正确结论，证明：如果数列
为阶等差数列，则其前项和为；(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”，巧合用了2024个球．第1层有1个球，第2层有3个，第3层有6个球，…，每层都摆放成“正三角形”，从第2层起，每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球，问：这位同学共堆积了多少层？
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名校
2 . 已知
，则
的值是（ ）
，则的值是（ ）A． | B． | C．或5 | D． |
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3 . 在
展开式中，
项的系数为
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4 . 求和：
（ ）
（ ）| A．512 | B．1024 | C．5120 | D．10240 |
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名校
解题方法
5 . 在
的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则展开式的常数项为（ ）
的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则展开式的常数项为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-06-11更新
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410次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下江苏）（已下线）模块一 专题8《二项式定理》B提升卷（苏教版）
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．若 ，则正整数x的值是1 |
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2023-02-04更新
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1312次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题
7 . 已知，
为正整数，且
，则在下列各式中，正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
，为正整数，且，则在下列各式中，正确的个数是（ ）①
；②；③；④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-29更新
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944次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
8 . 下列式子正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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244次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 在以下结论中正确的是（ ）．
A． |
B． |
C． 不能被100整除 |
D．已知  ，则 |
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2021-08-15更新
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402次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 若
，则的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．4 | B．4或7 | C．7 | D．不存在 |
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2021-07-26更新
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198次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
