1 . 对于给定的函数，定义如下：其中
（1）当时，求证：；
（2）当时，比较与的大小
（3）当时，求的不为的零点.

2 . 已知实数，，记，则

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的通项公式为，，记．
（1）求，的值；
（2）求证：对任意正整数为定值．

4 . 已知p，q是两个不相等的正整数，且，则等于______.

5 . 我们规定：对于任意实数A，若存在数列和实数，使得则称数A可以表示成进制形式，简记为：.如：.则表示A是一个2进制形式的数，且.
（1）已知（其中），试将m表示成进制的简记形式.
（2）若数列满足是否存在实常数和，对于任意的，总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.
（3）若常数满足且.求.

6 . 已知数列的首项为1.记.
（1）若为常数列，求的值：
（2）若为公比为2的等比数列，求的解析式：
（3）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出数列的通项公式：若不存在，请说明理由.

7 . 已知，
（1）求的值;
（2）若且，求的值;
（3）求证：.

8 . 化简＝__________．

9 . 已知函数．
（1）当时，若，求实数的值；
（2）若，求证：．

10 . 的展开式中，的系数为

A．

B．

C．

D．