名校
1 . 设
，若
，
，则不同的有序集合组
的总数是___________ .
，若，，则不同的有序集合组的总数是
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2021-09-02更新
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866次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，
.
（1）求证：
①
；
②
（其中
）；
（2）化简：
.
，，.（1）求证：
①
；②
（其中）；（2）化简：
.
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名校
3 . 已知数列
的首项为1，记
.
（1）若数列是公比为3的等比数列，求
的值；
（2）若数列是公差为2的等差数列，①求证：
；②求证：
是关于
的一次多项式.
的首项为1，记.（1）若数列
是公比为3的等比数列，求的值；（2）若数列
是公差为2的等差数列，①求证：；②求证：是关于的一次多项式.
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2021-04-23更新
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584次组卷
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2卷引用：江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知，
设
，其中
则（ ）
，设，其中则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2021-04-06更新
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2086次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . （1）设
为虚数单位，求
的实部；
（2）计算：
.
为虚数单位，求的实部；（2）计算：
.
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2021-01-26更新
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763次组卷
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2卷引用：北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 对任意，定义
，其中
，
为正整数.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
；
（3）设
是否存在实数
，使得
对任意恒成立？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，定义，其中，为正整数.（1）求
，的值；（2）求证：
；（3）设
是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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7 . 我们称数列
与数列
为“隔项相消数列”，其中a，b，c，
，则
.已知数列
的通项公式为
，其中，函数
表示不超过实数x的最大整数，则
除以4的余数为（ ）
与数列为“隔项相消数列”，其中a，b，c， ，则.已知数列的通项公式为，其中，函数表示不超过实数x的最大整数，则除以4的余数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
8 . 设二项展开式
的整数部分为
，小数部分为
．
（1）计算
，
的值；
（2）求
．
的整数部分为，小数部分为．（1）计算
，的值；（2）求
．
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2020-06-30更新
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550次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题
解题方法
9 . 若有穷数列共有
项
，且
，
，当
时恒成立.设
.
（1）求
，
；
（2）求
.
共有项，且，，当时恒成立.设.（1）求
，；（2）求
.
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解题方法
10 . 记
为
二项展开式中的
项的系数，其中
.
（1）求
；
（2）证明：
.
为二项展开式中的项的系数，其中.（1）求
；（2）证明：
.
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