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解析
| 共计 68 道试题
1 . 信用是指依附在人之间、单位之间和商品交易之间形成的一种相互信任的生产关系和社会关系.良好的信用对个人和社会的发展有着重要的作用.某地推行信用积分制度,将信用积分从高到低分为五档,其中信用积分超过150分为信用极好;信用积分在内为信用优秀;信用积分在内为信用良好;信用积分在内为轻微失信;信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后,为了解信用积分制度推行的效果,该地政府从该地居民中随机抽取200名居民,并得到他们的信用积分数据,如下表所示.
信用等级信用极好信用优秀信用良好轻微失信信用较差
人数2560653515
(1)从这200名居民中随机抽取2人,求这2人都是信用极好的概率.
(2)为巩固信用积分制度,该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金;对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金;对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率,现从该地居民中随机抽取2人,记这2人获得的消费金总额为X元,求X的分布列与期望.
2 . 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个球,其中有3个红球,编号分别为ABC,有2个黑球,编号分别为DE,从中一次摸取1个球,取后不放回,连续取两次.
(1)试写出该试验的样本空间;
(2)设事件M:“第一次摸到红球”,事件N:“第二次摸到黑球”,求事件M和事件N发生的概率.
3 . 中国古典乐器一般按“八音”分类,这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法,最早见于《周礼·春官·大师》,分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类,其中“金、石、木、革”为打击乐器,“土、匏、竹”为吹奏乐器,“丝”为弹拨乐器,现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”,则这“两音”同为打击乐器的概率为(       
A.B.C.D.
4 . 向一个目标射击两次,用y表示“命中目标”,n表示“没有命中目标”,则该试验的样本空间______________________;若每次命中目标的概率都为0.6,且每次射击结果互不影响,则事件“恰有一次命中目标”的概率为________.
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5 . 2017年国家发展改革委、住房城乡建设部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,方案要求生活垃圾要进行分类管理.某市在实施垃圾分类管理之前,对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查.已知该市这样的社区有240个,下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.
   
(1)根据所给频率分布直方图,估计当天这50个社区垃圾量的第分位数;
(2)若以上述样本的频率近似代替总体的概率,请估计这240个社区中“超标”社区的个数;
(3)市环保部门要对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,按垃圾量采用样本量比例分配的分层随机抽样从中抽取5个,再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控,求其中至少有1个垃圾量为的社区的概率.
6 . 算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为木框,内贯直柱,俗称“档”,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一,算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠,例如,在百位档拨一颗下珠,十位档拨一颗上珠和两颗下珠,则表示数字,若在个、十、百、千位档中,先随机选择一档拨一颗上珠,再随机选择两个档位各拨一颗下珠,则所拨数字大于的概率为(       
A.B.C.D.
2023-03-26更新 | 1137次组卷 | 6卷引用:山西省太原市2023届高三一模数学试题
7 . 在1,2,3,4,6共5个整数中任取2个不同的数,则这2个数互质的概率为(       
A.B.C.D.
8 . 为提高天津市的整体旅游服务质量,市旅游局举办了天津市旅游知识竞赛,参赛单位为本市内各旅游协会,参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游4名,其中高级导游2名;乙旅游协会的导游5名,其中高级导游3名.从这9名导游中随机选择4人参加比赛.
(1)设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游,且这2名高级导游来自同一个旅游协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的4人中高级导游的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
2023-01-10更新 | 1611次组卷 | 7卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日由北京和张家口联合举办,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的热潮.某比赛场馆为了顺利完成比赛任务,招募了100名志愿者,并分成医疗组和服务组,根据他们的年龄分布得到如图频率分布直方图.

(1)试估计100名志愿者的平均年龄及第75百分位数;
(2)已知医疗组40人,服务组60人,如果按分层抽样的方法从医疗组和服务组中共选取5人,再从这5人中选取3人组成综合组,求综合组中至少有1人来自医疗组的概率.
10 . 日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.在太空停留期间,航天员们开展了两次“天宫课堂”,在空间站进行太空授课,极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣.为此,某班组织了一次“航空知识答题竞赛”活动,竞赛规则是:两人一组,两人分别从个题中不放回地依次随机选出个题回答,若两人答对题数合计不少于题,则称这个小组为“优秀小组”.现甲乙两位同学报名组成一组,已知个题中甲同学能答对的题有个、乙同学答对每个题的概率均为,并且甲、乙两人选题过程及答题结果互不影响.若甲同学选出的两个题均能答对的概率为.求:
(1)
(2)甲乙二人获“优秀小组”的概率.
共计 平均难度:一般