2 . 下列关于概率的命题，正确的是（       ）

A．对于任意事件A，都有

B．必然事件的概率为1

C．如果事件A与事件B对立，那么一定有

D．若A，B是一个随机试验中的两个事件，则

4 . 在2022年北京冬奥会志愿服务开始前，北京市团委调查了北京师范大学某院50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据（单位：人）如下表：

	参加志愿服务礼仪培训	未参加志愿服务礼仪培训
参加赛会应急救援培训	6	10
未参加赛会应急救援培训	6	28

(1)从50名志愿者中随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中，有4名男同学名女同学，现从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人，求未被选中且被选中的概率.

5 . 下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．若事件是互斥事件，则是对立事件

B．若事件是对立事件，则是互斥事件

C．若事件是必然事件，则

D．若事件是互斥事件，则

6 . 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，次日离开．
   
(1)求此人到达当日该市空气重度污染的概率；
(2)求此人在该市停留期间恰有1天空气重度污染的概率．

7 . 下列说法一定正确的是（       ）

A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况

B．一个骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2

C．若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元

D．随机事件发生的概率与试验次数无关

8 . 足球是一项大众喜爱的运动．2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天．某校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．
(1)求（直接写出结果即可）；
(2)证明：数列为等比数列，并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小．