1 . 某社区举行第二届全民运动会,运动会包括少年组、青年组、中年组与老年组四个组别比赛.本届运动会老年组比赛新增了围棋比赛项目.甲、乙两名选手通过“3局2胜制”争夺冠军.为了增加趣味性,每次比赛前通过摸球的方法决定谁先执黑,规则如下:裁判员从装有n个红球和3个白球的口袋中不放回地依次摸出2球,若2球的颜色不同,则甲执黑,否则乙执黑(每次执黑确定后,再将取出的两个球放回袋中).
(1)求选手甲执黑的概率;(结果用n表示)
(2)当口袋中放入红球的个数n为多少时,选手甲执黑概率最大;
(3)假设甲每场比赛获胜概率为,求甲获得冠军的概率.
(1)求选手甲执黑的概率;(结果用n表示)
(2)当口袋中放入红球的个数n为多少时,选手甲执黑概率最大;
(3)假设甲每场比赛获胜概率为,求甲获得冠军的概率.
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名校
2 . 某校开展数理化竞赛,甲组有10位选手,其中数学5人,物理2人,化学3人;乙组也有10位选手,其中数学4人,物理3人,化学3人.先从甲组中随机选出一人放到乙组,分别以,和表示由甲组选出的是数学、物理和化学的事件;再从乙组中随机选出一人,以表示由乙组选出的人是数学选手的事件,则下列结论中正确的是( )
A. | B.,,是两两互斥的事件 |
C.事件与事件相互独立 | D. |
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名校
3 . 设样本空间含有等可能的样本点,且事件,事件,事件,使得,且满足两两不独立,则______ .
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2023-07-26更新
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438次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 无为板鸭是安徽省芜湖市无为市的一道传统特色美食,属于徽菜系,始创于清朝年间.不但本地人喜欢,也深受外来游客的赞赏.老马从事板鸭加工销售多年,为了进一步提高自家板鸭的销售量,老马随机的抽取了200位年龄处于岁的顾客进行板鸭口感度调查,记录给予口感好评的人数,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计小马调查的这200位顾客年龄的平均值;
(3)从年龄段在的给好评人群中采取分层抽样的方法抽取6位顾客进行详细口感度调查,并从中选出两人各赠送一只板鸭,求选取的2名有赠品的顾客至少有一人年龄在中的概率.
组数 | 分组 | 给好评的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 20 | 0.5 | |
第四组 | 0.2 | ||
第五组 | 3 | 0.1 |
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计小马调查的这200位顾客年龄的平均值;
(3)从年龄段在的给好评人群中采取分层抽样的方法抽取6位顾客进行详细口感度调查,并从中选出两人各赠送一只板鸭,求选取的2名有赠品的顾客至少有一人年龄在中的概率.
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名校
解题方法
5 . 一个不透明的袋子里,装有大小相同的个红球和个白球,每次从中不放回地取出一球,现取出个球,则下列说法正确的是( )
A.两个都是红球的概率为 |
B.在第一次取到红球的条件下,第二次取到白球的概率为 |
C.第二次取到红球的概率为 |
D.第二次取到红球的条件下,第一次取到白球的概率为 |
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2023-07-25更新
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587次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题
解题方法
6 . 从不超过15的质数中任取两个不同的数,其和是偶数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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117次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试卷
名校
解题方法
7 . 为了解中学生参与课外阅读的情况,某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长,经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长(单位:)的数据如下表:
以下判断中正确的是( )
女生 | 7.0 | 7.6 | 8.1 | 8.2 | 8.5 | 8.6 | 8.6 | 9.0 | 9.3 | 9.3 |
男生 | 5.1 | 6.0 | 6.3 | 6.8 | 7.2 | 7.7 | 8.1 | 8.2 | 8.6 | 9.4 |
A.该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2 |
B.该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4 |
C.该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小 |
D.该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4 |
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2023-07-25更新
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191次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试卷
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.甲乙两人独立地解题,已知各人能解出的概率分别是0.5,0.25,则题被解出的概率是0.625 |
B.若,是互斥事件,则 |
C.某校200名教师的职称分布情况如下:高级占比20%,中级占比50%,初级占比30%,现从中抽取50名教师做样本,若采用分层抽样方法,则初级教师应抽取15人 |
D.一位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生相邻的概率是 |
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2023-07-23更新
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517次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 为提高全民的身体素质,某市体育局举行“万人健步走”活动,体育局通过市民上传微信走步截图的方式统计上传者每天的步数,现从5月20日参加活动的全体市民中随机抽取了100人的走步数组成样本进行研究,并制成如图所示的频率分布直方图(步数单位:千步).
(1)求a的值,并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)按分层抽样的方式在和两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查,求这2人步数都在的概率.
(1)求a的值,并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)按分层抽样的方式在和两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查,求这2人步数都在的概率.
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名校
10 . 甲、乙各自从“篮球”“足球”“排球”“游泳”“体操”5个社团中随机选择1个社团加入,且他们加入的社团不同,则他们加入的都是球类运动社团的概率是_________ .
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2023-07-08更新
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547次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题