名校
解题方法
1 . 已知随机变量,其中,则___________ .
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2023-05-20更新
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2343次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
2 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图:
(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)利用该正态分布,求;
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用(i)的结果,求.
附:
若则,.
(I)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)利用该正态分布,求;
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用(i)的结果,求.
附:
若则,.
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2016-12-03更新
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25623次组卷
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41卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)(已下线)2018年12月9日 《每日一题》一轮复习(理)-每周一测(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)13.4 正态分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-12015-2016学年福建省莆田六中高二下期中理科数学B卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省深圳市人大附中学深圳学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题6.5 正态分布 同步练习6.4.2用样本估计总体的分散程度北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布
名校
解题方法
3 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分,抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:),体内抗体数量为y(单位:).
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
29.2 | 12 | 16 | 34.4 |
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
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2023-08-19更新
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1717次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【讲】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
4 . 已知贵州某果园中刺梨单果的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该果园的刺梨中随机选取100个单果,则质量在的单果的个数的期望为( )
A.20 | B.60 | C.40 | D.80 |
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2023-12-27更新
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1398次组卷
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10卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题7.5正态分布练习陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布,从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为
(附:若随机变量ξ服从正态分布 ,则 ,
.)
(附:若随机变量ξ服从正态分布 ,则 ,
.)
A.4.56% | B.13.59% | C.27.18% | D.31.74% |
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2019-01-30更新
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8497次组卷
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58卷引用:2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟理科数学试卷
2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(理)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题江苏省镇江市实高女中2021届高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-3(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中(实验班)数学试题内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷(已下线)突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题(理)数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布(已下线)第八课时 课中 7.5 正态分布(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)7.5 正态分布(1)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 据研究,人的智力高低可以用智商来衡量,且,若定义称为智商低下,称为智商中下,称为智商正常,称为智商优秀,称为智商超常,则一般人群中智商优秀所占的比例约为( )
(参考数据:若,则,,.)
(参考数据:若,则,,.)
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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1124次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
解题方法
7 . 设随机变量服从正态分布,若,则的值为( )
A.9 | B.7 | C.5 | D.4 |
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2024-03-01更新
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1049次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若随机变量,则下列选项错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-23更新
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973次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网络外卖也开始成为不少人日常生活中重要的一部分,其中大学生更是频频使用网络外卖服务.市教育主管部门为掌握网络外卖在该市各大学的发展情况,在某月从该市大学生中随机调查了人,并将这人在本月的网络外卖的消费金额制成如下频数分布表(已知每人每月网络外卖消费金额不超过元):
由频数分布表可以认为,该市大学生网络外卖消费金额(单位:元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值,).现从该市任取名大学生,记其中网络外卖消费金额恰在元至元之间的人数为,求的数学期望;
市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费,特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值元的饭卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第格、第格、第格、…、第格共个方格.棋子开始在第格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是,其中),若掷出正面,将棋子向前移动一格(从到),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从到).重复多次,若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关成功”,并赠送元充值饭卡;若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.
①设棋子移到第格的概率为,求证:当时,是等比数列;
②若某大学生参与这档“闯关游戏”,试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小,并说明理由.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
消费金额(单位:百元) | ||||||
频数 |
由频数分布表可以认为,该市大学生网络外卖消费金额(单位:元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值,).现从该市任取名大学生,记其中网络外卖消费金额恰在元至元之间的人数为,求的数学期望;
市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费,特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值元的饭卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第格、第格、第格、…、第格共个方格.棋子开始在第格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是,其中),若掷出正面,将棋子向前移动一格(从到),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从到).重复多次,若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关成功”,并赠送元充值饭卡;若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.
①设棋子移到第格的概率为,求证:当时,是等比数列;
②若某大学生参与这档“闯关游戏”,试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小,并说明理由.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-04-22更新
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3827次组卷
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9卷引用:贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题
贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 某地区教育局数学教研室为了了解本区高三学生一周用于数学学习时间的分布情况,做了全区8000名高三学生的问卷调查,现抽取其中部分问卷进行分析(问卷中满时长为12小时),将调查所得学习时间分成,,,,,6组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区高三学生数学学习时间近似服从正态分布,试估计该地区高三学生数学学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在,内的学生随机抽取8人,并从这8人中再随机抽取3人作进一步分析,设3人中学习时间在内的人数为变量X,求X的期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区高三学生数学学习时间近似服从正态分布,试估计该地区高三学生数学学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在,内的学生随机抽取8人,并从这8人中再随机抽取3人作进一步分析,设3人中学习时间在内的人数为变量X,求X的期望.
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