离散型随机变量的分布列多选题练习题及答案-江苏高中数学-第4页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 设离散型随机变量

的概率分布列为

		0	1	2	3

则下列各式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-16更新 | 1100次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 已知随机变量的分布列为

，k＝1，2，3，4，5．若Y＝2X－3，下列说法正确的是（）

A．随机变量X的均值为3	B．随机变量Y的均值为3
C．随机变量X的方差为2	D．随机变量Y的方差为9

2022-03-25更新 | 560次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差求超几何分布的概率

名校

3 . 2022年世界田联半程马拉松锦标赛，是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，下列说法正确的有（）

A．设“抽取的3人中恰有1名女志愿者”为事件A，则

B．设“抽取的3人中至少有1名男志愿者”为事件B，则

C．用X表示抽取的3人中女志愿者的人数，则

D．用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数，则

2022-03-16更新 | 1117次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 已知m，n均为正数，随机变量X的分布列如下表：

X	0	1	2
P	m	n	m

则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-04更新 | 1100次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球1个，黑球2个，则下列选项正确的有（）

A．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为

，则数学期望

B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的黑球次数为

，则数学期望

C．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望

D．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的黑球的个数为Y，则数学期望

2022-02-28更新 | 2922次组卷 | 7卷引用：第八章概率（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

6 . 设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1，则随机变量ξ的取值对应的概率正确的是（）．

A．P(ξ＝0)＝	B．P(ξ＝)＝
C．P(ξ＝1)＝	D．P(ξ＝)＝

2021-10-13更新 | 628次组卷 | 4卷引用：“8+4+4”小题强化训练(63)离散型随机变量及其分布列-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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19-20高二下·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

7 . 袋中有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取一个小球，直到取到白球后停止取球，则下列结论正确的是（）

A．抽取

次后停止取球的概率为

B．停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为

C．取球次数

的期望为

D．取球次数

的方差为

2022-05-15更新 | 709次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假离散型随机变量与连续型随机变量的区分利用随机变量分布列的性质解题

名校

8 . 如果Ⅹ是一个离散型随机变量，那么下列命题中为真命题的是（）

A．X取每一个可能值的概率都是正数

B．X取所有可能值的概率和为1

C．X取某两个可能值的概率等于分别取这两个可能值的概率之和

D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

2022-04-14更新 | 327次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

9 . 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动，规则：根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名，猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲

，

给某选手，已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立，且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.

歌曲
猜对的概率	0.8	0.6	0.4
获得的奖金金额/元	1000	2000	3000

下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 719次组卷 | 4卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

10 . 设随机变量X的分布列为，其中

，则下列说法正确的是（）

X	0	1	2
P	a

A．

B．

C．

随b的增大先增大后减小

D．

有最小值

2021-09-06更新 | 148次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学、邵伯高级中学2020-2021学年高二下学期5月学情检测数学试题

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