名校
解题方法
1 . 为了调查居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民(分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名,假设两个小区中每组人数相等)参与问卷测试,分为比较了解(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分),并将问卷得分不低于60分的人数绘制频数分布表如下
假设用频率估计概率,所有居民的问卷测试结果互不影响.
(1)从小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从、小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
分组 | A小区频数 | B小区频数 |
18-40岁人群 | 60 | 30 |
41-70岁人群 | 80 | 90 |
其他人群 | 30 | 50 |
(1)从小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从、小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
2023-11-13更新
|
219次组卷
|
3卷引用:上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 重庆市第二外国语学校在83周年校庆时组织了“校史”知识竞赛,有两类问题.每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得40分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得60分,否则得0分.已知小王同学能正确回答A类问题的概率为0.7,能正确回答B类问题的概率为0.5,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小王先回答A类问题,记为小王的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小王应选择先回答哪类问题?并说明理由.
(1)若小王先回答A类问题,记为小王的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小王应选择先回答哪类问题?并说明理由.
您最近半年使用:0次
3 . 盒子里放着三张卡片,一张卡片两面都是红色,一张卡片两面都是黑色,剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色.
(1)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.假设展示的这一面的颜色是红色,那么剩下一面的颜色也是红色的概率是多少?
(2)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色,放回后,再随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.两次展示的颜色中,黑色的次数记为X,求随机变量X的分布和数学期望.
(1)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.假设展示的这一面的颜色是红色,那么剩下一面的颜色也是红色的概率是多少?
(2)随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色,放回后,再随机抽出一张卡片并随机展示它一面的颜色.两次展示的颜色中,黑色的次数记为X,求随机变量X的分布和数学期望.
您最近半年使用:0次
4 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定至少正确完成其中题才可提交通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列,并计算均值;
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力.
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列,并计算均值;
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力.
您最近半年使用:0次
2023-10-31更新
|
644次组卷
|
3卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办,其中游泳比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段,只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,其中.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)如果甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为,求p的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为,求的分布列.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)如果甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为,求p的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为,求的分布列.
您最近半年使用:0次
2023-10-29更新
|
668次组卷
|
6卷引用:辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)6.2.2离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)
名校
6 . 美团跑腿是美团新推出的同城帮买帮送服务,上线一个月时间里,“跑腿”业务已覆盖北京、上海、广州、南京、常州、济南、厦门等20个城市.美团公司为了解某地美团跑腿服务的需求情况,随机统计了800名不同年龄消费者每月的跑腿服务使用频率得到如下频数分布表:
(1)若把年龄在内的人称为青年,年龄在内的人称为中年,每月使用跑腿服务低于5次的为使用频率低,不低于5次的为使用频率高,补全下面的列联表,并判断根据小概率值的独立性检验,能否认为跑腿服务的使用频率高低与年龄有关?
(2)从样本中每月使用跑腿服务次且年龄在内的消费者中按照年龄段利用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在内的人数分别为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
每月1次 | 50 | 40 | 40 | 90 |
每月次 | 80 | 80 | 100 | 60 |
每月次 | 60 | 75 | 56 | 47 |
每月10次以上 | 10 | 5 | 4 | 3 |
青年 | 中年 | 合计 | |
使用频率高 | |||
使用频率低 | |||
合计 | . |
参考公式:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,用TPI表示,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:TIP=,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图:
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求X的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求X的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
您最近半年使用:0次
8 . 石室北湖后勤服务中心为监控学校三楼食堂的服务质量情况,每学期会定期进行两次食堂服务质量抽样调查,每次调查的具体做法是:随机调查50名就餐的教师和学生,请他们为食堂服务质量进行评分,师生根据自己的感受从0到100分选取一个分数打分,根据这50名师生对食堂服务质量的评分并绘制频率分布表.下图是根据本学期第二次抽样调查师生打分结果绘制的频率分布表,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),……,[90,100].
(1)用每组数据的中点值代替该组数据,试估计频率分布表中前三组的平均分;
(2)学校每周都会随机抽取3名学生和田校长共进午餐,每次田校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量,田校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答,如果出现“差评”或者“没有出现好评”,田校长会立即责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务情况.若以本次抽取的50名师生样本频率分布表作为总体估计的依据,用频率估计概率,并假定本周和田校长共进午餐的学生中评分在[40,60)之间的会给“差评”,评分在[60,80)之间的会给“中评”,评分在[80,100]之间的会给“好评”,已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响,试估计本周田校长会责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务质量的概率.
分数 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频率 | 0.04 | 0.06 | 0.22 | 0.28 | 0.22 | 0.18 |
(2)学校每周都会随机抽取3名学生和田校长共进午餐,每次田校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量,田校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答,如果出现“差评”或者“没有出现好评”,田校长会立即责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务情况.若以本次抽取的50名师生样本频率分布表作为总体估计的依据,用频率估计概率,并假定本周和田校长共进午餐的学生中评分在[40,60)之间的会给“差评”,评分在[60,80)之间的会给“中评”,评分在[80,100]之间的会给“好评”,已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响,试估计本周田校长会责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务质量的概率.
您最近半年使用:0次
2023-10-20更新
|
212次组卷
|
2卷引用:四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动,为国家级非物质文化遗产之一.每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴,汇集于此,说书亮艺,河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有,规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度,现随机抽取200人进行调查统计,得到如下列联表:
附:,其中.
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联?
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
不喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
合计 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
2023-10-20更新
|
482次组卷
|
2卷引用:河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
10 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值.
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值.
您最近半年使用:0次