1 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．

2 . 甲､乙､丙三名运动员的投篮命中率分别为和，现甲､乙､丙三名运动员各投篮一次，则至少有两人命中的概率为___________.

3 . 小方每次投篮的命中率为，假设每次投篮相互独立，则他连续投篮2次，恰有1次命中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 甲乙两队进行羽毛球决赛，甲队只要再胜一局就获得冠军，乙队需要再胜两局才能获得冠军，若每局甲队获胜的概率为，则甲队获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙两个袋中各有3只白球，2只黑球，从甲袋中任取一球放入乙袋中，则再从乙袋中取出一球为白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的10名队员来自高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行9场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军．积分规则如下：每场比赛以3：0或3：1获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛以3：2获胜的队员积2分，落败的队员积1分．
(1)已知冠亚军来自同一年级的条件下，求冠亚军来自高二年级的概率；
(2)已知最后一场比赛的两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜的概率均为．记这场比赛甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望．

7 . 已知甲同学投篮的命中率为0.6，若甲投篮两次（两次投篮命中与否互不影响），则两次投篮至少投中一次的概率为______．

8 . 甲､乙､丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终胜利，比赛结束.经抽签，甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求比赛四场结束且丙获胜的概率；
(2)求甲最终获胜的概率.

10 . 甲乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球4次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.
(1)求乙获胜的概率；
(2)投篮结束时，乙只投了3个球的概率.