名校
1 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（ ）
A．乙发生的概率为 | B．丙发生的概率为 |
| C．甲与丁相互独立 | D．丙与丁互为对立事件 |
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2024-03-01更新
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682次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一，某项赛事前，甲、乙两名射箭爱好者各射了一组（72支）箭进行赛前热身训练，下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息：
用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平，并假设运动员竞技水平互不影响，运动员每支箭的成绩也互不影响．
箭靶区域 | 环外 | 黑环 | 蓝环 | 红环 | 黄圈 | |||
区域颜色 | 白色 | 黑色 | 蓝色 | 红色 | 黄色 | |||
环数 | 1-2环 | 3-4环 | 5环 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲成绩（频数） | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 6 | 36 | 24 |
乙成绩（频数） | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 12 | 36 | 12 |
(1)甲乙各射出一支箭，求有人命中8环及以上的概率；
(2)甲乙各射出两支箭，求共有3支箭命中黄圈的概率．
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名校
解题方法
3 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是________ ．
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是
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2024-01-02更新
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625次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】
名校
4 . 已知事件
满足
则下列结论正确的是（ ）
满足则下列结论正确的是（ ）A．A与 互斥 | B．A与相互独立 |
C． | D． |
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2023-10-26更新
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527次组卷
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2卷引用：广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
5 . 已知事件
与相互独立，且
，则
（ ）
与相互独立，且，则（ ）| A．0.3 | B．0.6 | C．0.8 | D．0.9 |
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2023-06-13更新
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943次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 现将0－9十个数字填入下方的金字塔中，要求每个数字都使用一次，第一行的数字中最大的数字为a，第二行的数字中最大的数字为b，第三行的数字中最大的数字为c，第四行的数字中最大的数字为d，则满足
的填法的概率为（ ）
的填法的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则事件相互独立与事件互斥不能同时成立 |
B．一组数据 的平均数为4，则 的值为1 |
| C．五位同学站成一排拍照，其中甲不能站在最左边的位置，则不同的排队方法有120种 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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名校
8 . 某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中正确的是（ ）
A． |
| B．事件与事件相互独立 |
C． 与 和为 |
| D．事件A与事件B互斥 |
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2022-10-14更新
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1387次组卷
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5卷引用：广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 下列四个命题中错误的是（ ）
A．若事件A，B相互独立，则满足 |
B．若事件A，B，C两两独立，则 |
C．若事件A，B，C彼此互斥，则 |
D．若事件A，B满足 ，则A，B是对立事件 |
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2022-07-09更新
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1115次组卷
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8卷引用：广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题
广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题湖南省常德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章概率（知识通关）(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）第十章 概率（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知某随机试验的两个随机事件A，B概率满足
，事件
“事件A与事件B恰有一个发生”，则下列命题正确的有（ ）
，事件“事件A与事件B恰有一个发生”，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 是互斥事件 |
| B．若A，B是互为独立事件，则A，B不可能是互斥事件 |
C． |
D． |
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2022-07-07更新
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791次组卷
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6卷引用：广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第10讲 第十章 计数原理，概率，随机变量及其分布（综合测试）（已下线）模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
