解题方法
1 . 11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立.已知在某局双方平后,甲先发球.
(1)若两人又打了2个球该局比赛结束的概率为,求的值;
(2)在(1)的条件下,求两人又打了4个球且甲获胜的概率.
(1)若两人又打了2个球该局比赛结束的概率为,求的值;
(2)在(1)的条件下,求两人又打了4个球且甲获胜的概率.
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,每轮比赛甲、乙各射击一次,已知甲中靶的概率为,乙中靶的概率为,每轮比赛中甲、乙两人射击的结果互不影响,求下列事件的概率:
(1)第一轮射击中恰好有一人中靶;
(2)经过两轮射击,两人共中靶3次
(1)第一轮射击中恰好有一人中靶;
(2)经过两轮射击,两人共中靶3次
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2023-07-02更新
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461次组卷
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2卷引用:湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在某项比赛中,两个水平相当的选手在决赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金,前3局打成2:1时比赛因故终止.若发放奖金总额为12000元,为公平合理起见,应该发放给已胜两场者奖金_______ 元.
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2023-06-29更新
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187次组卷
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3卷引用:江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
4 . 某学校进行班级之间的中国历史知识竞赛活动,甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开,共五道题,抢到并回答正确者得一分,答错则对方得一分,先得三分者获胜.每一次抢题且甲、乙两人抢到每道题的概率都是,甲乙正确回答每道题的概率分别为,,且两人各道题是否回答正确均相互独立.
(1)比赛开始,求甲先得一分的概率;
(2)求甲获胜的概率.
(1)比赛开始,求甲先得一分的概率;
(2)求甲获胜的概率.
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2024-04-04更新
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827次组卷
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4卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题 湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两队进行篮球比赛,采取五场三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,比赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主”,设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立.
(1)在比赛进行4场结束的条件下,求甲队获胜的概率;
(2)赛事主办方需要预支球队费用万元.假设主办方在前3场比赛每场收入100万元,之后的比赛每场收入200万元.主办方该如何确定的值,才能使其获利(获利=总收入预支球队费用)的期望高于万元?
(1)在比赛进行4场结束的条件下,求甲队获胜的概率;
(2)赛事主办方需要预支球队费用万元.假设主办方在前3场比赛每场收入100万元,之后的比赛每场收入200万元.主办方该如何确定的值,才能使其获利(获利=总收入预支球队费用)的期望高于万元?
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2023-06-02更新
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655次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题
6 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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456次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
解题方法
7 . 新型冠状病毒肺炎,简称“新冠肺炎”,世界卫生组织命名为“冠状病毒病”,是指新型冠状病毒感染导致的肺炎,用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠,假设,其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”,随机事件表示“被检验者患有新冠”,现某人群中,则在该人群中( )
A.每人必有人患有新冠 |
B.若,则事件与事件相互独立 |
C.若某人患有新冠,则其核酸检测为阳性的概率为 |
D.若,某人没患新冠,则其核酸检测为阳性的概率为 |
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8 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.6.0.5.0.4,则( )
A.该棋手三盘三胜的概率为0.12 |
B.若比赛顺序为甲乙丙,则该棋手在赢得第一盘比赛的前提下连赢三盘的概率为0.4 |
C.若比赛顺序为甲乙丙,则该棋手连赢2盘的概率为0.26 |
D.记该棋手连赢2盘为事件A,则当该棋手在第二盘与甲比赛最大 |
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2023-05-15更新
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1508次组卷
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8卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(人教B)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14(已下线)模块二 专题7 概率 B提升卷 (苏教版)
9 . 在校运动会上,有甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、丙首先比赛,乙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求丙连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)甲、乙、丙三人中谁最终获胜的概率最大?请说明理由.
(1)求丙连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)甲、乙、丙三人中谁最终获胜的概率最大?请说明理由.
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2023-05-11更新
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942次组卷
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2卷引用:安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题
名校
10 . 已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.8,且两人投篮相互没有影响.若投进一球得2分,未进得0分,则每人投篮一次,得分相等的概率为______ .
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2023-05-11更新
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632次组卷
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4卷引用:北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题