1 . 某离散型随机变量
的分布列如下，若
，
，则
（ ）
|
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知随机变量X的分布如下，则（ ）
| X | 0 | 1 |
| P | a | 2a |
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 下列说法错误的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 服从两点分布，且 ，则 |
C．若随机变量 的分布列为 ，则 |
D．若随机变量 ，则 的分布列中最大的只有 |
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2023-05-14更新
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1628次组卷
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6卷引用：辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知两个离散型随机变量
，满足
的分布列如下：
当
时，
______________________ .
，满足的分布列如下： | 0 | 1 | 2 |
 | a |  |  |
时，
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2023-04-21更新
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1099次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 甲乙两个盒子中分别装有大小､形状完全相同的三个小球，且均各自标号为1､2､3.分别从两个盒子中随机取一个球，用X表示两球上数字之积，X的方差为
，则
__________ .
，则
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2023-04-21更新
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862次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设
，
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求
的值；
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
，抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据：
，
，
，
，
.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设，分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求的值；(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
，抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.参考数据：
，，，，.
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2023-04-09更新
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3539次组卷
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11卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（2）宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
7 . 下列判断正确的是（ ）
A．若随机变量服从正态分布 ， ，则 | ||||||||
| B．同时抛掷3枚质地均匀的硬币，已知这三枚硬币中有一枚正面向上，则至少有一枚反面向上的概率为 | ||||||||
C．若随机变量 ，则 | ||||||||
D．设 ，随机变量的分布列是
 内增大时， 先减小后增大 |
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8 . 已知随机变量X满足
，
，则
______ ，
______ .
，，则
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名校
解题方法
9 . 某中学组织了足球射门比赛．规定每名同学有5次射门机会，踢进一球得8分，没踢进得
分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为
，每次射门相互独立．记X为小明的得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（ ）
分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立．记X为小明的得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-25更新
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631次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则（ ）
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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709次组卷
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8卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷（苏教版)吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】
