解题方法
1 . 若随机变量
，则（ ）
A． 的密度曲线与 轴只有一个交点 | B．的密度曲线关于 对称 |
C． | D．若 ，则 ， |
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2 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）正态分布密度函数解析式中参数
，
的意义分别是样本的均值与方差．( )
（2）服从正态分布的随机变量是连续型随机变量．( )
（3）正态曲线是一条钟形曲线．( )
（4）正态分布密度曲线
关于直线
对称．( )
（1）正态分布密度函数解析式中参数
，的意义分别是样本的均值与方差．（2）服从正态分布的随机变量是连续型随机变量．
（3）正态曲线是一条钟形曲线．
（4）正态分布密度曲线
关于直线对称．
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3 . 给出下列命题中，其中正确的命题是（ ）
A．随机变量 ，则 |
B．已知 ， ，则 |
C．随机变量 ，若 ，则 ， |
D．以模型 拟合一组数据时，为了求回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和0.2. |
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解题方法
4 . 已知某公司人均月收入X服从正态分布，其密度函数图像如图所示．
(1)写出此公司人均月收入的密度函数的表达式；
(2)求此公司人均月收入在8 000～8 500元之间的人数所占的百分比．
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2023-09-02更新
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176次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）4.2.5 正态分布（第2课时） 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 已知正态分布密度函数
，
，则
分别是（ ）
，，则分别是（ ）| A．0和4 | B．0和2 | C．0和8 | D．0和 |
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2023-08-19更新
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407次组卷
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4卷引用：专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 函数
(其中
)的图象可能为（ ）
(其中)的图象可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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195次组卷
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4卷引用：专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 概率（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·江苏·课后作业
7 . 某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩
，标准差
，总体服从正态分布，若全市重点学校录取率为
，那么重点学校录取分数线可能划在多少分？（已知
）
，标准差，总体服从正态分布，若全市重点学校录取率为，那么重点学校录取分数线可能划在多少分？（已知）
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名校
解题方法
8 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当减小，增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1363次组卷
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13卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）
名校
解题方法
9 . 已知随机变量的概率密度函数为
，且
的极大值点为
，记
，
，则（ ）
的概率密度函数为，且的极大值点为，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-14更新
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491次组卷
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13卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题
江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）
10 . 关于标准正态分布
的概率密度函数
的说法中：
①
为偶函数；②的最大值是
；
③在时是单调递减函数，在
时是单调递增函数；
④关于
对称．
正确说法的编号有__________ ．
的概率密度函数的说法中：①
为偶函数；②的最大值是；③
在时是单调递减函数，在时是单调递增函数；④
关于对称．正确说法的编号有
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2023-06-05更新
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251次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布
