名校
解题方法
1 . 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时，发现株高（单位：cm）服从正态分布
，若测量10000株水稻，株高在
的约有__________ 株.（若
，
，
）.
，若测量10000株水稻，株高在的约有，，）.
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解题方法
2 . 若随机变量
，
，其中
，则下列等式中成立的是___________ .（写出所有满足条件的等式序号）
①
②
③
④
，，其中，则下列等式中成立的是①
②
③
④
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2023-01-03更新
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166次组卷
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3卷引用：6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
3 . 已知随机变量
，且正态分布密度函数在
上是严格增函数，在
上是严格减函数，
．
(1)求参数
、
的值；
(2)求
．（结果精确到0.01%）
，且正态分布密度函数在上是严格增函数，在上是严格减函数，．(1)求参数
、的值；(2)求
．（结果精确到0.01%）
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2023-01-03更新
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232次组卷
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6卷引用：6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3（3）常用分布（正态分布）（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 随着全球经济一体化进程的不断加快，机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商选择制造公司产品的标准．已知某公司生产不同规格的一种产品，根据检测精度的标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
（
，
为大于0的常数），现随机从中抽取6件合格产品，测得的数据如下：
根据测得的数据作如下处理：令
，
，则得到相关统计量的值如下表：
(1)根据所给统计数据，求
关于
的回归方程；
(2)若从一批该产品中抽取
件进行检测，已知检测结果的误差
服从正态分布
，则至少需要抽取多少件该产品，才能使误差在
的概率不小于0.9545？
附：①对于样本
（
），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
②若，则．
与尺寸之间近似满足关系式（，为大于0的常数），现随机从中抽取6件合格产品，测得的数据如下：尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
，，则得到相关统计量的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
关于的回归方程；(2)若从一批该产品中抽取
件进行检测，已知检测结果的误差服从正态分布，则至少需要抽取多少件该产品，才能使误差在的概率不小于0.9545？附：①对于样本
（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．②若
，则．
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名校
解题方法
5 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1397次组卷
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19卷引用：广东省深圳市2022届高三二模数学试题
广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题50 正态分布-1浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
6 . 某学校共1000人参加数学测验，考试成绩
近似服从正态分布
，若
，则
的值（ ）
近似服从正态分布，若，则的值（ ）| A．0.1 | B．0.9 | C．0.45 | D．0.05 |
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2023-04-22更新
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450次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
7 . 针对近年来餐饮浪费严重的现象，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布
，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，已知，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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298次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 设随机变量
服从正态分布
，且落在区间
内的概率和落在区间
内的概率相等.若
，则下列结论正确的是（ ）
服从正态分布，且落在区间内的概率和落在区间内的概率相等.若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了掷实心球测试，测试结果表明所有男生的成绩（单位：米）近似服从正态分布
，且
.
(1)若从高三男生中随机挑选1人，求他的成绩在
内的概率.
(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格，甲､乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”，即两人轮流掷实心球一次为一局，成绩更好者获胜（假设没有平局）.一共进行五局比赛，先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测，甲在一局比赛中战胜乙的概率为
.
①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙､丁两位同学观赛前打赌，丙对丁说：“如果甲
获胜，你给我100块，如果甲
获胜，你给我50块，如果甲
获胜，你给我10块，如果乙获胜，我给你200块”，如果你是丁，你愿意和他打赌吗？说明你的理由.
（单位：米）近似服从正态分布，且.(1)若从高三男生中随机挑选1人，求他的成绩在
内的概率.(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格，甲､乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”，即两人轮流掷实心球一次为一局，成绩更好者获胜（假设没有平局）.一共进行五局比赛，先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测，甲在一局比赛中战胜乙的概率为
.①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙､丁两位同学观赛前打赌，丙对丁说：“如果甲
获胜，你给我100块，如果甲获胜，你给我50块，如果甲获胜，你给我10块，如果乙获胜，我给你200块”，如果你是丁，你愿意和他打赌吗？说明你的理由.
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2022-10-14更新
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1711次组卷
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8卷引用：专题45 随机事件、频率与概率-3
（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-22023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题（已下线）第35节 概率（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
| A．数据20，21，7，31，14，16的50%分位数为16 |
B．若随机变量 服从正态分布 ，则 |
C．在线性回归分析中决定系数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
D．以 拟合一组数据，经 代换后的线性回归方程为 ，则 |
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