1 . 近一段时间来，由于受非洲猪瘟的影响，各地猪肉价格普遍上涨，生猪供不应求.各大养猪场正面临巨大挑战.目前各项针对性政策措施对于生猪整体产量恢复、激发养殖户积极性的作用正在逐步显现.现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场，均养有1万头猪，将其中重量（kg）在内的猪分为三个成长阶段如下表.
猪生长的三个阶段

阶段	幼年期	成长期	成年期
重量（Kg）

根据以往经验，两个养猪场猪的体重X均近似服从正态分布.由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期猪的监控力度，高度重视成年期猪的质量保证，为了养出健康的成年活猪，甲、乙两养猪场引入两种不同的防控及养殖模式.已知甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为，.
（1）试估算甲养猪场三个阶段猪的数量；
（2）已知甲养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利600元，若为不合格的猪，则亏损100元；乙养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利500元，若为不合格的猪，则亏损200元.
（ⅰ）记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润，求随机变量Y的分布列；
（ⅱ）假设两养猪场均能把成年期猪售完，求两养猪场的总利润期望值.
（参考数据：若，，，）

2 . 在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.

（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表)；
（2）由直方图可认为考生竞赛z成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区4000名考生成绩超过84.41分(含84.81分)的人数估计有多少人？
附：①，；②，则，.

3 . 十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：

附：参考数据与公式 ，若 ，则① ；② ；③ .
（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ，其中近似为年平均收入 近似为样本方差 ，经计算得：，利用该正态分布，求：
（i）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元?
（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?

4 . 已知随机变量，，若，，则（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.32

D．0.36

5 . 已知随机变量，且，则______.

6 . 从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量（单位：），由测量结果得如图频数分布表：
（1）①仔细观察表中数据，算出该样本平均数______；
②由表格可以认为，该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布.其中近似为样本平均数，近似为样本标准差s.经计算，该样本标准差.
医学上，Z过高或过低都为异常，Z的正常值范围通常取关于对称的区间，且Z位于该区间的概率为，试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.

120名成年女人的血清总蛋白含量的频数分布表
分组	频数f	区间中点值x
	2	65	130
	8	67	536
	12	69	828
	15	71	1065
	25	73	1825
	24	75	1800
	16	77	1232
	10	79	790
	7	81	567
	1	83	83
合计	120		8856

（2）结合（1）中的正常值范围，若该地区有5名成年女子检测血清总蛋白含量，测得数据分别为83.2，80，73，59.5，77，从中随机抽取2名女子，设血清总蛋白含量不在正常值范围的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：若，则.

7 . 已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若随机变量，则有如下结论：，，，X～N（120，100），高二（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩，理论上说在130分～140分之间人数约为（       ）

A．7

B．5

C．10

D．12

9 . 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（       ）

A．600	B．400
C．300	D．200

10 . 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，100²），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为_________

(附：若随机变量Z服从正态分布N(μ，σ²)，则.