名校
解题方法
1 . 已知随机变量
，且
，则
的值为__________ .
，且，则的值为
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2023-11-13更新
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560次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 随机变量
服从正态分布
，随机变量
服从标准正态分布
，若
，则
__________ ．（用字母
表示）
服从正态分布，随机变量服从标准正态分布，若，则表示）
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2023-08-03更新
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489次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷05（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布
，则下列说法正确的是（ ）
（附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
，
．）
，则下列说法正确的是（ ）（附：若随机变量
服从正态分布，则，，．）| A．该次成绩高于144分的学生约有27人 |
| B．任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023 |
| C．若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分 |
| D．试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.60 |
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2023-06-29更新
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362次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知随机变量
，若
，则
_______ .
，若，则
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2023-06-21更新
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154次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备，均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团.电影中有很多硬核的装备，其实并不是特效，而是用国产尖端装备设计改造出来的，许多的装备都能在现实中寻找到原型.现集团某车间新研发了一台设备，集团对新设备的具体要求是：零件内径（单位：mm）在
范围之内的产品为合格品，否则为次品；零件内径X满足正态分布
．
(1)若该车间对新设备安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是该车间的负责人，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
(2)若该设备符合集团的生产要求，现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查．
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm？
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个？
参考数据：
若随机变量
，则
，
，
，
，
．
范围之内的产品为合格品，否则为次品；零件内径X满足正态分布．(1)若该车间对新设备安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是该车间的负责人，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
(2)若该设备符合集团的生产要求，现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查．
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm？
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个？
参考数据：
若随机变量
，则，，，，．
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6 . 航天事业是国家综合国力的重要标志，带动着一批新兴产业和新兴学科的发展．2022~2023学年全国青少年航天创新大赛设航天创意设计、太空探测、航天科学探究与创新三个竞赛单元及载人航天主题专项赛．某校为了激发学生对航天科技的兴趣，点燃学生的航天梦，举行了一次航天创新知识竞赛选拔赛，从中抽取了10名学生的竞赛成绩，得到如下表格：
记这10名学生竞赛成绩的平均分与方差分别为
，
．经计算
，
．
(1)求与；
(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀，从这10名学生中任取3名，记竞赛成绩优秀的人数为X，求X的分布列；
(3)经统计，航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布，用，的值分别作为
，
的近似值，若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试，记这100名学生的测试成绩恰好落在区间
的人数为Y，求Y的均值
．
附：若
，则
，
，
．
| 序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩 （分） | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
，．经计算，．(1)求
与；(2)规定竞赛成绩不低于60分为优秀，从这10名学生中任取3名，记竞赛成绩优秀的人数为X，求X的分布列；
(3)经统计，航天创新知识选拔赛成绩服从正态分布
，用，的值分别作为，的近似值，若科创中心计划从全市抽查100名学生进行测试，记这100名学生的测试成绩恰好落在区间的人数为Y，求Y的均值．附：若
，则，，．
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2023-05-03更新
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644次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
名校
7 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
B． ， |
C．线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
D．已知随机变量满足 ， ，若 ，则 随着 的增大而减小 |
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2023-04-16更新
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300次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
8 . 设随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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4044次组卷
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11卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3正态分布（2）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟
名校
解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布
，则下列结论正确的是（ ）
服从正态分布，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B．若 ，则 |
C． | D．随机变量 满足 ，则 |
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2023-01-13更新
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1193次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）专题22计数原理与概率与统计（多选题）湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布
．随机抽取1罐，其净重在179g与186.5g之间的概率为（ ）
（注：若
，
，
，
）
．随机抽取1罐，其净重在179g与186.5g之间的概率为（ ）（注：若
，，，）| A．0.8185 | B．0.84 | C．0.954 | D．0.9755 |
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2023-01-03更新
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1533次组卷
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14卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（15）（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3正态分布（2）6.5 正态分布 测试卷（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
