名校
解题方法
1 . 如图,现将一张正方形纸片进行如下操作:第一步,将纸片以为顶点,任意向上翻折,折痕与交于点,然后复原,记;第二步,将纸片以为顶点向下翻折,使与重合,得到折痕,然后复原,记;第三步,将纸片以为顶点向上翻折,使与重合,得到折痕,然后复原,记;按此折法从第二步起重复以上步骤,得到,则__ .
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名校
2 . 已知数列满足
(1)求出项,并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式
(1)求出项,并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式
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2022-11-30更新
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414次组卷
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6卷引用:上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题(已下线)专题01 数列(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
3 . 容器中有种粒子,若相同种类的两颗粒子发生碰撞,则变成一颗B粒子;不同种类的两颗粒子发生碰撞,会变成另外一种粒子.例如,一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子,现有A粒子10颗,B粒子8颗,C粒子9颗,如果经过各种两两碰撞后,只剩1颗粒子.给出下列结论:
①最后一颗粒子可能是A粒子;
②最后一颗粒子可能是B粒子;
③最后一颗粒子可能是C粒子;
其中正确结论的序号是______ .(写出所有正确结论的序号)
①最后一颗粒子可能是A粒子;
②最后一颗粒子可能是B粒子;
③最后一颗粒子可能是C粒子;
其中正确结论的序号是
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2023-02-08更新
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787次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 平面内,若三条射线两两成等角为,则,类比该特性:在空间上,若四条射线两两成等角为,则___________ .
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2022-04-08更新
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421次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知定义在上的单调递增函数,对于任意的,都有,且恒成立,则______ .
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2022-03-25更新
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1173次组卷
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5卷引用:上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题
上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3(已下线)专题10 等比数列单调性
6 . 对于数列:,,(,),定义“变换”:将数列变换成数列:,,,其中(),且.这种变换“记作.
继续对数列进行“变换”,得到数列:,,,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
(1)试问:2,6,4经过不断的“变换”能否结束?若能,请依次写出经过“变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(2)设:,,,.若:,2,(),且的各项之和为2012.求,;
(3)在(2)的条件下,若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小,求的最小值,并说明理由.
继续对数列进行“变换”,得到数列:,,,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
(1)试问:2,6,4经过不断的“变换”能否结束?若能,请依次写出经过“变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(2)设:,,,.若:,2,(),且的各项之和为2012.求,;
(3)在(2)的条件下,若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小,求的最小值,并说明理由.
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2021-10-12更新
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366次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(一)数学试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(上海专用)
名校
7 . 将替换为复数,以下关于向量模的性质类比到复数中:
①类比为;
②类比为;
③类比为;
④,类比为.
复数的结论仍成立的序号是___________
①类比为;
②类比为;
③类比为;
④,类比为.
复数的结论仍成立的序号是
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8 . 平面内,若三条射线、、两两成等角为,则,类比该特性:在空间,若四条射线、、、两两成等角为,则___________ .
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2021-06-06更新
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305次组卷
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4卷引用:上海市南模中学2021届高三三模数学试题
上海市南模中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . “求方程的解”有如下解题思路:设,则是R上严格减函数,且,所以原方程有唯一解,类比上述解题思路,不等式的解集是________ .
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2020-12-30更新
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745次组卷
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6卷引用:上海市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 如图为某街区道路示意图,图中的实线为道路,每段道路旁的数字表示单向通过此段道路时会遇见的行人人数,在防控新冠肺炎疫情期间,某人需要从A点由图中的道路到B点,为避免人员聚集,此人选择了一条遇见的行人总人数最小的行走线路,则此人从A到B遇见的行人总人数最小值是______ .
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2020-08-06更新
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121次组卷
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4卷引用:2020届上海市徐汇区高三下学期二模数学试题
2020届上海市徐汇区高三下学期二模数学试题湖南省衡阳市2020届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)