1 . 设
.在
的方格表的每个小方格中填入区间
中的一个实数.设第
行的总和为
，第列的总和为
，
.求
的最大值（答案用含
的式子表示）.
.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为，第列的总和为，.求的最大值（答案用含的式子表示）.
您最近半年使用：0次
2 . 正整数
称为“好数”，如果对任意不同于的正整数
，均有
，这里，
表示实数
的小数部分.证明：存在无穷多个两两互素的合数均为好数.
称为“好数”，如果对任意不同于的正整数，均有，这里，表示实数的小数部分.证明：存在无穷多个两两互素的合数均为好数.
您最近半年使用：0次
3 . 求具有下述性质的最小正整数
：若将
中的每个数任意染为红色或者蓝色，则或者存在9个互不相同的红色的数
满足
，或者存在10个互不相同的蓝色的数
满足
.
：若将中的每个数任意染为红色或者蓝色，则或者存在9个互不相同的红色的数满足，或者存在10个互不相同的蓝色的数满足.
您最近半年使用：0次
4 . 设数列
满足
，且对任意整数
是最小的不同于
的正整数，使得
与
互质，但不与
互质.证明：每个正整数都在中出现.
满足，且对任意整数是最小的不同于的正整数，使得与互质，但不与互质.证明：每个正整数都在中出现.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)证明：存在唯一的函数
，使得
；
(2)求所有的非负实数使得
；
(3)
，
（i）证明：关于的方程
与
都有唯一实根；
（ii）记
分别为方程，的实根，证明：
.
.(1)证明：存在唯一的函数
，使得；(2)求所有的非负实数
使得；(3)
，（i）证明：关于
的方程与都有唯一实根；（ii）记
分别为方程，的实根，证明：.
您最近半年使用：0次
6 . 给定
.若
共取有限个不同值，证明：x，
.
.若共取有限个不同值，证明：x，.
您最近半年使用：0次
7 . 在一张无限大的方格表上的每个方格中填有一个实数．已知任意一个由格线构成的正方形中的数之和的绝对值不超过1．证明：任意一个由格线构成的矩形中的数之和的绝对值不超过4．
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 已知x、y、
，且
．如果x、y、z中没有一个数大于另一个数的2倍，那么乘积
的最小值为_______ ．
，且．如果x、y、z中没有一个数大于另一个数的2倍，那么乘积的最小值为
您最近半年使用：0次
