组卷网 > 知识点选题 > 数系的扩充与复数的概念
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解析
| 共计 1069 道试题
1 . 复数的共轭复数的模是(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 472次组卷 | 1卷引用:湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
2 . 在复平面内,复数的共轭复数的虚部为 (       
A.B.C.D.
7日内更新 | 684次组卷 | 1卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
3 . 下面四个命题中的真命题为(       
A.若复数满足,则
B.若复数满足,则
C.已知,若,则
D.已知,若,则
7日内更新 | 161次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
4 . 已知复数,则下列结论正确的有(       
A.B.
C.D.若,且,则
2024-04-20更新 | 309次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
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5 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 150次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
6 . 复数在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2024-04-20更新 | 422次组卷 | 1卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知复数z满足,则(       
A.B.C.D.
2024-04-20更新 | 339次组卷 | 1卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
8 . 的最大值为,则复数的模为___________
2024-04-18更新 | 121次组卷 | 1卷引用:湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷
9 . 若,则的最小值为_______
2024-04-18更新 | 144次组卷 | 1卷引用:湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷
10 . 已知复平面内坐标原点为,复数对应点满足,则       
A.B.C.1D.2
2024-04-13更新 | 1501次组卷 | 2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
共计 平均难度:一般