2 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；
(3)设为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．

3 . 在中，，为的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、．设，，复数，则取到的最小值为__．

5 . 已知复数，和满足，若，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．1

6 . 已知z为复数，为实数.
(1)当时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.

8 . 已知为虚数，若，且.
(1)求的实部的取值范围；
(2)设，求的最小值.

10 . 设复平面内的不同三点对应复数分别为，若（是虚数单位），则的值为___________.