1 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数
的值.
（2）已知复数
是方程
的解，若
，且
（
、
，
为虚数单位），求
.
，，若与平行，求实数的值.（2）已知复数
是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.
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2 . 已知复数
．
(1)求
．
(2)类比数列知识，求
．
．(1)求
．(2)类比数列知识，求
．
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2022-05-20更新
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106次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）
3 . 已知是复数，
为实数，
为纯虚数（为虚数单位）.
（1）求复数；
（2）在复平面中，若复数
对应向量
，且向量
，
，求向量
的坐标.
是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）.（1）求复数
；（2）在复平面中，若复数
对应向量，且向量，，求向量的坐标.
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2021-08-19更新
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210次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，设
：复数
(是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，
：复数
的模不超过
．
（1）当为真命题时，求的取值范围；
（2）若命题“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．
，设：复数(是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，：复数的模不超过．（1）当
为真命题时，求的取值范围；（2）若命题“
且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．
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2021-08-16更新
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93次组卷
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2卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（文）试题
名校
5 . 在复平面内，O为坐标原点，复数
，
所对应的向量分别为
，
.
（1）求
所对应的点C的坐标；
（2）求
的值
，所对应的向量分别为，.（1）求
所对应的点C的坐标；（2）求
的值
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2021-08-04更新
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312次组卷
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5卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知复数
，
，为虚数单位，
，，
，且
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）设
，已知
，求
．
，，为虚数单位，，，，且．（1）若
且，求的值；（2）设
，已知，求．
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2021-07-19更新
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212次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知复数满足
，且的虚部为
，在复平面内所对应的点在第四象限.
（1）求；
（2）若，
在复平面上对应的点分别为
，
，
为坐标原点，求
.
满足，且的虚部为，在复平面内所对应的点在第四象限.（1）求
；（2）若
，在复平面上对应的点分别为，，为坐标原点，求.
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2020-08-03更新
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582次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知命题p：方程
1表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：复平面内表示复数z＝（a﹣3）+ai（a∈R）的点位于第二象限．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p是假命题，q是真命题，求实数a的取值范围．
1表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：复平面内表示复数z＝（a﹣3）+ai（a∈R）的点位于第二象限．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p是假命题，q是真命题，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . （1）已知复数满足
，求．
（2）若
均为实数，且
，求证：中至少有一个大于0.
满足，求．（2）若
均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.
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10 . 已知命题
复数
在复平面上对应的点位于第二象限，命题
椭圆
的离心率
,
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题
为真命题，求实数的取值范围．
复数在复平面上对应的点位于第二象限，命题椭圆的离心率,（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
为真命题，求实数的取值范围．
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