名校
解题方法
1 . （1）当实数
为何值时，复数
是：
①实数；
②纯虚数；
（2）平面内给定三个向量
，
，
.
①求
；
②若
，求实数
.
为何值时，复数是：①实数；
②纯虚数；
（2）平面内给定三个向量
，，.①求
；②若
，求实数.
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2022-05-13更新
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177次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知锐角
内角
、
、
的对边分别为
、
、
．复数
，
且
（
是虚数单位）．
(1)求；
(2)若
，求
的取值范围．
内角、、的对边分别为、、．复数，且（是虚数单位）．(1)求
；(2)若
，求的取值范围．
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名校
3 . 已知复数
满足
（a＞0，a∈R），且
，其中为虚数单位．
(1)求复数；
(2)若复数，
，
在复平面内对应的点分别为A，B，C，求cos∠ABC．
满足（a＞0，a∈R），且，其中为虚数单位．(1)求复数
；(2)若复数
，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求cos∠ABC．
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2022-04-27更新
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261次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设复数
，
，已知
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
，，已知.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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5 . 已知复数z满足方程
，且复数z对应的点A在复平面的实轴上方．
(1)求z；
(2)设，在复平面上的对应点分别为B，C，求
的值．
，且复数z对应的点A在复平面的实轴上方．(1)求z；
(2)设
，在复平面上的对应点分别为B，C，求的值．
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知是虚数，求证：
是实数的充要条件是
．
是虚数，求证：是实数的充要条件是．
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21-22高一·全国·单元测试
7 . 已知复数
（
）在复平面上对应的点为
，求实数取什么值时，点：
(1)在实轴上；
(2)在虚轴上；
(3)在第一象限.
（）在复平面上对应的点为，求实数取什么值时，点：(1)在实轴上；
(2)在虚轴上；
(3)在第一象限.
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名校
8 . 已知
为虚数单位，复数
，
对应的复平面上的点分别为
，若关于实轴对称.
(1)求
的值；
(2)若角
的终边经过点
，求
的值.
为虚数单位，复数，对应的复平面上的点分别为，若关于实轴对称.(1)求
的值；(2)若角
的终边经过点，求的值.
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2022-03-20更新
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284次组卷
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5卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题
9 . 求复数
，
，
，
的辐角主值．
，，，的辐角主值．
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2021-12-02更新
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328次组卷
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4卷引用：7.3 复数的三角表示
（已下线）7.3 复数的三角表示（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）3.4复数的三角表示苏教版（2019）必修第二册课本例题12.4 复数的三角形式
20-21高一·全国·课后作业
10 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2021-12-02更新
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445次组卷
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6卷引用：7.3 复数的三角表示
（已下线）7.3 复数的三角表示（已下线）7.3 复数的三角表示3.4复数的三角表示人教A版（2019）必修第二册课本习题7.3 复数的三角表示（已下线）7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义（导学案）-【上好课】（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
